Aspectos clássicos de gravitação topológica e dimensões extras

• Main Author: Tahim, Makarius Oliveira
• Other Authors: Almeida, Carlos Alberto Santos de
• Language: Portuguese
• Published: 2015
• Subjects: Membranas (Física); Gravidade; Hierarquia; Membranes (Physics); Gravity; Hierarchy
• Online Access: http://www.repositorio.ufc.br/handle/riufc/12384

TAHIM, Makarius Oliveira. Aspectos clássicos de gravitação topológica e dimensões extras. 2008. 115 f. Tese (Doutorado em Física) - Programa de Pós-Graduação em Física, Departamento de Física, Centro de Ciências, Universidade Federal do Ceará, Fortaleza, 2008. === Submitted by Edvander Pires ([e-mail]) on 2015-05-22T20:22:11Z No. of bitstreams: 1 2008_tese_motahim.pdf: 525141 bytes, checksum: f66f89fe8740ec135888fd7be2a867ef (MD5) === Approved for entry into archive by Edvander Pires([e-mail]) on 2015-05-22T20:24:36Z (GMT) No. of bitstreams: 1 2008_tese_motahim.pdf: 525141 bytes, checksum: f66f89fe8740ec135888fd7be2a867ef (MD5) === Made available in DSpace on 2015-05-22T20:24:36Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2008_tese_motahim.pdf: 525141 bytes, checksum: f66f89fe8740ec135888fd7be2a867ef (MD5) Previous issue date: 2008 === Nesta tese abordamos alguns aspectos relacionados com teorias de Gravidade. Essencialmente existem duas partes principais neste trabalho: 1) mecanismos de localização de campos em membranas e 2) nova interpretação para a teoria de gravitação. No que concerne aos mecanismos de localização de campos em membranas dois assuntos são colocados: a construção de modelos de gravidade topológica no contexto de teorias contendo membranas e localização de campos de gauge tensoriais em membranas finas (o denominado campo de Kalb-Ramond). No primeiro destes assuntos, a questão importante é a tentativa de se obter resultados semelhantes aqueles provindos do modelo de Randall-Sundrum, isto é, a solução do problema de hierarquia e localização do campo gravitacional na membrana. No entanto, o caminho escolhido está associado com modelos de gravitação topológica, modelos estes onde a métrica do espaço-tempo não é a quantidade fundamental da teoria. Existe na literatura uma corrente de pensamento baseada em um formalismo de quantização de gravidade que necessita do ponto de vista onde a mesma pode ser tratada por meio de uma teoria topológica de campos vinculada. Portanto, perguntar da validade dos resultados de Randall-Sundrum no contexto de gravidade topológica pode servir de teste para se construir resultados estritamente quânticos. Neste sentido, fazemos uma análise primeiramente clássica de modelos possíveis, discutindo diversos aspectos (quebras de simetrias, simetrias de gauge, etc.). Primeiramente mostramos que se pode obter de fato, no contexto acima citado, equações semelhantes àquelas obtidas nos modelos de Randall-Sundrum para explicar a existência da hierarquia entre as massas dos bósons de Higgs. No entanto, não se faz uma análise detalhada de como deve ser descrita gravidade em D=5. Nesta linha de raciocínio, construímos vários modelos com forma matemática semelhante a modelos de gravidade topológica (modelos equivalentes), tentando fazer a "localização" sobre as membranas de modo a linkar estes resultados ao primeiro citado logo acima. Por último, construímos efetivamente gravidade topológica em membranas nos moldes de modelos de gravidade topológica, fazendo a análise dos vínculos no espaço-tempo ortogonal à membrana. No segundo assunto, estudamos modelos de campos escalares que suportam defeitos tipo kink embutidos em espaço-tempo D=5. Tais modelos podem ser utilizados para se simular membranas finas. Neste caso analisamos a localização de campos de gauge tensoriais, principalmente o campo de Kalb-Ramond, no background de várias geometrias que não apresentam singularidades, como no caso do modelo de Randall-Sundrum. O resultado é que o modo-zero do campo de Kalb-Ramond pode ser localizado somente em background gravitacional onde o dilaton tem papel importante. A segunda parte da tese é um pouco mais especulativa. Trata de uma nova abordagem de interpretação da gravitação. A idéia, em suma, é comparar o próprio espaço-tempo a um sólido deformável. Neste sentido, busca-se identificar quem são os componentes microscópicos do sólido do espaço-tempo, em analogia com os sólidos cristalinos reais, os quais são compostos por uma rede contendo uma miríade de átomos e moléculas. Para tal empresa, a equação de Landau-Raychaudhuri tem papel importante. No total, discutem-se três sinais apontando para esta idéia: a) as deformações do volume do espaço-tempo, b) a origem elástica da ação de Einstein-Hilbert e c) a relação entre a Lei de Hooke da Elasticidade e a equação de Einstein da gravitação. A idéia principal é que as equações de Einstein parecem "emergir", sendo bastante naturais neste contexto.