| Summary: | The present work extends the Parametric Formulation of the Finite-Volume
Theory to the case of heterogeneous materials with time-dependent behavior. Such a
theory has already proved to be an efficient alternative to the Finite Element Method in
the modeling of linear elastic heterogeneous materials.
Firstly, general expressions for linear viscoelasticity are considered, determining
deferred strains with a State Variables formulation. Expressions for the basic
rheological models are given, extended to 3D situations and set in an adequate matrix
form. Temperature dependence is modeled using the time-temperature equivalence
principle. Then, the Parametric Formulation of the Finite-Volume Theory is reviewed
and extended including the consideration of viscoelastic deformations. Detailed matrix
expressions for the incremental solution of linear thermoviscoelastic problems are
given.
The numerical results are verified with several examples using analytical
solutions found in the literature or determined by using the Correspondence Principle. === Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior === O presente trabalho tem por objetivo expandir a formulação numérica
denominada Formulação Paramétrica da Teoria de Volumes Finitos para o caso de
materiais com comportamento dependente do tempo. Tal teoria tem demonstrado ser
uma eficiente alternativa ao Método dos Elementos Finitos para a modelagem de
materiais heterogêneos elásticos lineares.
Primeiramente, expressões gerais da viscoelasticidade linear são apresentadas,
empregando-se uma formulação baseada em Variáveis de Estado para determinação das
deformações dependentes do tempo. Expressões para os modelos reológicos básicos são
dadas, estendidas para situações tridimensionais e estabelecidas em adequada forma
matricial. A influência da temperatura sobre as propriedades viscoelásticas é modelada
através de um princípio de equivalência tempo-temperatura. Em seguida, a Formulação
Paramétrica da Teoria de Volumes Finitos é revisada e estendida para incluir a
consideração de deformações viscoelásticas. Expressões detalhadas para a solução
incremental de problemas termoviscoelásticos lineares são apresentadas.
Os resultados numéricos são verificados através de vários exemplos usando
soluções analíticas disponíveis na literatura ou determinadas pelo uso do Princípio da
Correspondência.
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