| Summary: | Nesta tese nós estudamos sistemas quase bidimensionais carregados e confinados por paredes infinitas eletrificadas. Primeiramente nós derivamos o método de Somas de Ewald em 3d e então tomamos o limite para sistemas confinados sem neutralidade de carga. É mostrado que quando os campos das placas são considerados como potenciais externos há um ganho computacional considerável. Para confinamentos metálicos nós resolvemos a Equação de Poisson usando funções de Green periódicas, que nos permite evitar métodos de minimização que calculam as cargas induzidas nos contornos. Aplicando este formalismo para um modelo de rede de liquidos iônicos, nós capturamos a transição de forma da curva de capacitância característica destes sistemas. Finalmente, nós consideramos superfícies polarizáveis com qualquer constante dielétrica, novamente utilizando funções de Green. Neste algoritmo nós separamos a energia de interação iônica da energia de polarização, o que nos permite adaptar nosso método a qualquer técnica de Somas de Ewald 2d presente na literatura científica. Para completude, nós executamos os cálculos para duas placas com discontinuidades dielétricas diferentes. === In this Thesis, we study quasi bi-dimensional charged systems confined by infinite electrified walls. First we derive the usual 3d Ewald Summation technique and then take the limit for confined non-neutral systems. It is shown that when the plate fields are considered as external potentials, considerable computational gain is achieved. For metallic confined systems we solve Poisson Equation using periodic Green functions, which allows us to avoid minimization procedures to compute the induced charges at the boundaries. Applying this formalism to a lattice model of ionic liquids we capture the capacitance shape transition characteristic of such systems. Finally, we consider polarizable surfaces of any dielectric constant, again using periodic Green functions. In this algorithm we can separate the energy of ionic interactions from polarization energy, which allows the adaptation of our method to any other 2d Ewald Summation technique already on scientific literature. For completeness, we perform calculations for walls with different dielectric discontinuities.
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