| Summary: | Devido aos constantes avanços computacionais, bem como o desenvolvimento de eficientes métodos para a solução de problemas de otimização não-lineares, tem-se tornado interessante a realização de otimização em tempo real e como conseqüência o uso de estimadores on-line em processos químicos não lineares. Neste sentido, a atualização automática de modelos de processos torna-se interessante permitindo a realização de estimativas em tempo real de variáveis infreqüentemente medidas e/ou imensuráveis e de variáveis estados e parâmetros desconhecidos que são variantes no tempo. Usualmente, a atualização automática de modelos é feita baseado em algumas variáveis secundárias que são medidas on-line, como temperatura, pressão, composição e vazão. Nos estimadores baseados no filtro de Kalman, como o EKF e CEKF, os esforços computacionais são relativamente pequenos, variando de um simples cálculo algébrico de um ganho, por exemplo, o EKF, até a resolução de problema de otimização quadrático, como exemplo o CEKF. Estes pequenos esforços computacionais permitem rápidos resultados com relativa acuracidade, mas estes estimadores baseados no filtro de Kalman podem falhar quando o sistema tem acentuada não-linearidade, por exemplo. De outra maneira, a formulação MHE é capaz de tratar uma vasta gama de sistemas não-lineares, como aqueles que têm inversão do sinal de ganho de acordo com o ponto de operação. No entanto, na formulação MHE tem-se a necessidade de se resolver um problema NLP não convexo com muitas equações de desigualdade e graus de liberdade, e como conseqüência o tempo de processamento torna-se maior que o tempo de amostragem, fazendo impraticável a execução de ações de controle sobre o sistema em tempo real. Assim, é necessário a implementação de eficientes técnicas para resolver de maneira rápida os problemas de otimização dinâmica envolvidos na formulação MHE. Neste trabalho as estratégias seqüencial e simultânea são exploradas, almejando-se a aceleração da solução dos estágios de integração e otimização dinâmica do estimador MHE, permitindo uma ampla avaliação entre o estimador MHE e os estimadores baseados no filtro de Kalman. Os estimadores foram aplicados para sete estudos de caso, como a planta de quatro tanques cilíndricos, o modelo do reator isotérmico com a reação de van de Vusse e o modelo de um CSTR exotérmico instável. A partir dos resultados, as vantagens e desvantagens da formulação via horizonte móvel são discutidas de modo a justificar o elevado esforço empregado na avaliação e projeto deste, comparado com os estimadores EKF e CEKF, quando o sistema tem acentuada não linearidade, incertezas no modelo e distúrbios e/ou ruídos nas medições. === Due to the constant computational advances, as well as the development of efficient methods for solving nonlinear optimization problems, it has become interesting to carry out dynamic optimizations in real time and the consequent use of on-line estimators on nonlinear chemical processes. In this framework, the automatic updating of process models becomes attractive to allow the accomplishment of real-time estimates of unmeasured or infrequent-measured variables, states variables and unknown or time-variant model parameters. Usually, the process model updating is made based on some auxiliary variables that are measured on-line, such as temperature, pressure, composition, and flow rate. In the traditional Kalman filter-based estimators, such as EKF and CEKF, the computational efforts are relatively small, ranging from a simple algebraic calculation of a gain, as in the EKF case, to the resolution of a quadratic optimization problem, like in the CEKF case. These small computational efforts allow faster results with relative accuracy, but these Kalman filter-based estimators may fail when the system has meaningful nonlinearities. On the other hand, the MHE formulation is able to treat a large range of nonlinear systems, as those that have the gain sign inversion according to the operating point. However, it has the necessity to solve possible non-convex NLP problem with many inequality equations and degrees of freedom, and as consequence, the processing time may become larger than the sampling time, making impracticable the execution of the control actions over the system in real time. Thus, it is necessary to implement efficient techniques to solve in a fast way the integration and dynamic optimization problems embedded in the MHE formulation. In this work, sequential and simultaneous strategies are explored to solve the estimators, aiming to speed up the solution of the integration and dynamic optimization stages, allowing a comprehensive evaluation between MHE and Kalman filter-based estimators. The estimators were applied to seven case studies, like the quadruple tank system, van de Vusse isothermal CSTR model and a more non-linear and unstable exothermal CSTR model. From the results, the advantages and drawbacks of the moving horizon formulation are brought up to justify the high effort spent in the design and evaluation phases, compared to the EKF and CEKF estimators, when the system has relatively high nonlinearities, model uncertainties and measurement disturbances.
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