O problema de Dirichlet para a equação das superfícies mínimas em domínios não limitados no plano

• Main Author: Bellincanta, Leandro Sebben
• Other Authors: Ripoll, Jaime Bruck
• Format: Others
• Language: Portuguese
• Published: 2015
• Subjects: Analise real : Superficies minimas : Problema de dirichlet : Conjuntos convexos
• Online Access: http://hdl.handle.net/10183/127338

Esta dissertação trata do problema de Dirichlet para a equação das superfícies minimas em domínios não limitados do plano. Estabelecemos um teorema, devido a Collin-Krust, que fornece uma estimativa para a diferença de duas soluções distintas em uma vizinhança do inftnito. Estudamos também a questão da existência e da unicidade de soluções em conjuntos convexos não limitados do plano. Entre tais conjuntos estão a faixa e o semi-plano. No apêndice apresentamos um exemplo de uma situação onde o problema de Dirichlet para a equação das superfícies mfnimas não possui solução. === This work deals with the Dirichlet problem for the minimal surface equation in non-lirnited domains of the plane. A theorem based on Collin-Krust was stated. It provides an estimate for the difference between two distinct solutions in an inímite neighborhood. The solution unicity and existence in non-limited convex domains of the plane is also studied. Among these domains are the band and the half-plane. In the appendix an example where the DiricWet problem for the minimal surface equation does not have a solution is presented.