Pontos lagrangianos - aplicação para o asteroide 2001SN263

• Main Author: Leonardo Barbosa Tôrres dos Santos
• Other Authors: Antonio Fernando Bertachini de Almeida Prado
• Language: Portuguese
• Published: Instituto Nacional de Pesquisas Espaciais (INPE) 2017
• Online Access: http://urlib.net/sid.inpe.br/mtc-m21b/2017/02.03.18.24

No presente trabalho foram analisadas as equações do movimento do Problema Restrito de Três Corpos. O Problema Restrito de Três Corpos, ainda que seja um caso particular, apresenta aplicações práticas quando comparado ao Problema Geral de Três Corpos. Foram considerados diversos modelos para o estudo. O primeiro modelo investigado foi o Problema Restrito Plano Circular de Três Corpos, seguido pelo estudo do Problema Restrito Plano Elíptico de Três Corpos e, na sequência, investigamos o Problema Restrito Completo de Três Corpos. Neste modelo é considerada a dimensão e a forma dos dois corpos primários do sistema. E por fim, investigamos as equações do movimento do Problema Restrito Síncrono de Três Corpos, em que o primário menos massivo foi modelado como um dipolo de massa em rotação. Neste estudo investigamos as curvas de velocidade zero, utilizando a constante de Jacobi C, e determinamos as posições dos pontos de libração. Encontramos também as regiões de fronteira onde o movimento da partícula é permitido. Na sequência fazemos uma comparação com os resultados equivalentes para a dinâmica, considerando os primários como pontos de massa para enfatizar a influência do alongamento de um dos corpos. Depois investigamos a condição de estabilidade de todos os pontos de equilíbrio. Em uma fase subsequente do estudo, investigamos a dinâmica orbital de um veículo espacial quando posicionada próxima ao binário menos massivo (modelado como um dipolo de massa em rotação). Investigamos nessa fase do estudo órbitas de colisão, escape e aquelas que sobrevivem por dois anos. Nesta parte do trabalho, levamos em consideração as forças gravitacionais de um sistema binário de asteroide e a pressão da radiação solar. Investigamos ainda um caso mais geral, analisando, para diversas razões de massa, o comportamento de uma veículo espacial nas proximidades de um sistema binário de asteroides. E por fim, foram investigadas órbitas de transferências entre os pontos de equilíbrio. Para este estudo, usamos o modelo do Problema Restrito Síncrono Completo de Três Corpos. Nessas transferências levamos em consideração, na trajetória de um veículo espacial em uma manobra bi-impulsiva, o efeito da pressão da radiação solar, dimensão e forma de um dos corpos primários. Encontramos soluções com menor e maior consumo de combustível para realizar essas transferências. Concluímos que é importante considerar nessas transferências a dimensão e a distribuição de massa dos corpos, caso contrário o veículo espacial não atingirá o ponto de chegada desejado. === The Planar Restricted Three-Body Problem, although a particular case of the Three-Body Problem, has countless practical applications in astrodynamics. In this work, models considering variations of the Planar Restricted Three-Body Problem were built. The first natural variations is the Planar Elliptic Restricted Three-Body Problem, followed by the Planar Restricted Full Three-Body Problem. In the latter model, the mass distribution of the primaries is considered. The last model built consider the less massive primary as a rotating mass dipole, whose rotation is synchronous with the more massive primary. This model was called Synchronous Restricted Full Three-Body Problem. For all models, including the Planar Restricted Three-Body Problem, we found the positions of the equilibrium points, as well as the zero velocity curves, as a first part of this work. Comparisons between these results for the different models were made. The results coming from the zero velocity curves are useful to determine regions were the motion of a particle is allowed. The stability conditions of all equilibrium points, for all models, were investigated. In the sequence of the work, we investigated the orbital dynamics of a spacecraft when released near the less massive binary (comprised by a rotating mass dipole). We investigated orbits that survived for two years, which may collide with the primaries or escape from the system. In this part of the work, we took into account the gravitational forces of a binary asteroid system and the solar radiation pressure. We also made a more general case analyzing, for several ratios of mass, the behavior of a spacecraft in the vicinity of a binary system of asteroids. Finally, transfer orbits were investigated between the equilibrium points. For this study, we use the Synchronous Restricted Full Three-Body Problem. In these transfers we took into account, in the trajectory of a spacecraft in a bi-impulsive maneuver, the effect of the gravitational force of the primary bodies, the solar radiation pressure, and the size and shape of one of the primaries. We found solutions with lower and higher fuel consumption to accomplish these transfers. We observed that it is important to consider, in these transfers, the size and mass distribution of the bodies, otherwise the spacecraft will not reach the desired point of arrival.