Um controlador da dinâmica da aritmétrica de múltiplas colunas usando redes neurais artificiais

• Main Author: Andréa Marques Leão Doescher
• Other Authors: Sandra Aparecida Sandri
• Language: Portuguese
• Published: Instituto Nacional de Pesquisas Espaciais 2000
• Online Access: http://urlib.net/sid.inpe.br/deise/2001/07.12.11.07

O paradigma de redes neurais artificiais, em específico de redes neurais supervisionadas, tem se mostrado adequado para modelar o processamento aritmético, embora esta não seja uma tarefa trivial. A modelagem da aritmética de múltiplas colunas, por envolver processamento seqüencial, torna-se uma tarefa ainda mais complexa, sendo necessário que a arquitetura da rede neural artificial utilizada seja capaz de processar seqüências e que possa agir como um controlador dos procedimentos seqüenciais envolvidos neste processamento cognitivo. Para tal é preciso que a rede saiba onde está na seqüência de procedimentos a cada momento - esta é a capacidade apresentada por um autômato finito. Na literatura há relatos de poucos trabalhos que modelam a aritmética de múltiplas colunas. Entre estes, destaca-se o trabalho de Richard Dallaway que, utilizando uma rede neural recorrente, modela o comportamento mental e visual do homem ao resolver um problema aritmético de múltiplas colunas. O trabalho de Dallaway é o único encontrado, nessa linha de trabalho, que não se preocupa em modelar o número, mas em modelar os mecanismos que fazem com que nós realizemos as operações aritméticas. Entretanto, o desempenho da rede é baixo, devido ao pequeno número de problemas generalizados e outros problemas apresentados. Nesta dissertação, analisaremos minuciosamente seu trabalho a fim de resolvermos os problemas apresentados, melhorando o potencial da rede, para que esse modelo possa ser utilizado com mais eficiência em pesquisas de processos cognitivos. === The artificial neural networks paradigm, and specially supervised ones, has been shown to be adequate to model arithmetic processing, eventhough this cannot be considered a simple task. The modeling of multiple columns arithmetic is particularly complex, since it deals with sequential processing, requiring a neural net architecture capable of processing sequences, and acting as a controller of the sequential procedures involved in this cognitive process. To do so, it is necessary for the net to know where it is in the sequential processing, at each moment; a capacity presented by a finite automaton. In the literature, there is a small number of works addressing the modeling of multiple columns arithmetic. Among them, the work of Richard Dallaway stands out, modeling the human mental and visual behavior to solve multiple columns arithmetic, using a recursive neural network. Dallaway's work is the only one to be found in this field, which does not try to model numbers, but to model the mechanisms that makes it possible to us to carry out arithmetic operations. However, the performance of the neural net is poor, due to the number of problems generalized by the net and to the problem presented to it. In this work, we analyse Dallaway's work in detail, in order to solve the problems presented by that approach, improving the net potentiality, making it possible for this model to be used more efficiently in several cognitive processes research lines.