Estabilidade do movimento rotacional de satélites artificiais

• Main Author: Regina Elaine Santos Cabette
• Other Authors: Rodolpho Vilhena de Moraes
• Language: Portuguese
• Published: Instituto Nacional de Pesquisas Espaciais 2006
• Online Access: http://urlib.net/sid.inpe.br/MTC-m13@80/2006/10.20.18.38

Usando uma formulação canônica, neste trabalho é analisada a estabilidade do movimento de rotacional de um satélite artificial que considera perturbações devido ao torque de gradiente de gravidade. Aqui as variáveis de Andoyer são usadas para descrever o movimento de rotacional. Uma das aproximações que permitem a análise da estabilidade de sistemas hamiltonianos necessita da redução da hamiltoniana na forma normal. Primeiramente são encontrados pontos de equilíbrio e usando coordenadas generalizadas a hamiltoniana é expandida na vizinhança destes pontos. No próximo passo, uma transformação linear canônica é utilizada para diagonalizar a matriz associada à parte linear do sistema. Assim, a parte quadrática da hamiltoniana é normalizada. Baseado em um algoritmo Lie-Hori um processo semi-analítico para normalização é aplicado e a hamiltoniana é normalizada até quarta ordem. Uma vez a hamiltoniana normalizada até quarta ordem, uma análise de estabilidade do ponto de equilíbrio, utilizando o teorema de Kovalev e Savichenko é executada. Esta aproximação semi-analítica é aplicada considerando alguns conjuntos de dados de satélites hipotéticos. Para os satélites considerados são observados pequenos números de casos de movimentos estáveis. Este trabalho contribui para missões espaciais, onde a manutenção da estabilidade da atitude de satélites é requerida. === Using a canonical formulation, in this work is analyzed the stability of the rotational motion of an artificial satellite considering perturbations due to the gravity gradient torque. Here Andoyers variables are used to describe the rotational motion. One of the approaches that allow the analysis of the stability of Hamiltonian systems needs the reduction of the Hamiltonian to a normal form. Firstly equilibrium points are found and using generalized coordinates the Hamiltonian is expanded in the neighborhood of these points. In a next step a canonical linear transformation is used to diagonalize the matrix associated to the linear part of the system. Thus, the quadratic part of the Hamiltonian is normalized. Based in a Lie-Hori algorithm a semi-analytic process for normalization is applied and the Hamiltonian was normalized up to the fourth order. Once the Hamiltonian is normalized up to order four, an analysis of stability of the equilibrium point is performed using the theorem of Kovalev and Savichenko. This semi-analytical approach was applied considering some data sets of hypothetical satellites. For the considered satellites it was observed small cases of stable motion. This work contributes to space missions were the maintenance of stability of the attitude of satellite are required.