Método de discretização multiestágios através dos aproximantes de Padé

• Main Author: Elias Borges da Silva
• Other Authors: Neyva Maria Lopes Romeiro .
• Language: Portuguese
• Published: Universidade Estadual de Londrina. Centro de Ciências Exatas. Programa de Pós-Graduação em Matemática Aplicada e Computacional. 2018
• Online Access: http://www.bibliotecadigital.uel.br/document/?code=vtls000218922

Este trabalho tem como objetivo apresentar um estudo dos métodos numéricos de alta ordem multiestágios através dos aproximantes de Padé. O estudo ficou concentrado nos métodos implícitos de ordens dois e quatro. Na abordagem do método multiestágio utiliza-se a discretização na variável temporal. Foram realizados testes com a equação de difusão, com a equação de Maxwell-Cattaneo e com o modelo predador-presa Lotka-Volterra logístico. As soluções geradas foram comparadas com as suas respectivas soluções exatas e também com as soluções aproximadas de métodos tradicionais encontrados na literatura. Os resultados obtidos com os testes mostraram ser satisfatórios em relação à ordem de convergência, quando utilizado os métodos multiestágios com aproximantes de Padé. === This paper aims to presents a study of the numerical high order multistage methods through Padé approximations. The study focused on the implicit methods of orders two and four. In the multistage approach, the discretization in the time variable is used. We performed tests with the diffusion equation, with the Maxwell-Cattaneo equation and with the logistic Lotka-Volterra predator-prey model. The generated solutions were compared with their respective exact solutions and also with the approximate solutions of traditional methods found in the literature. The results obtained with the tests showed to be satisfactory in relation to the order of convergence when using multistage methods with Padé approximations.