| Summary: | Este trabalho apresenta uma investigação sobre como se dá a compreensão, articulando os aspectos teóricos da modelagem matemática, enquanto alternativa pedagógica e os aspectos metodológicos dos registros de representação semiótica de Raymond Duval. A pesquisa tem como objetivo investigar como se dá a compreensão da matemática e do problema no desenvolvimento de atividades de modelagem matemática, analisando os registros de representação semiótica produzidos pelos alunos, sob dois pontos de vistas, o matemático e o cognitivo. Para Duval (2012b), a compreensão sob o ponto de vista matemático deve ter como prioridade a análise do conteúdo e dos procedimentos dos alunos em seu uso. Para isso realizamos uma análise matemática das atividades desenvolvidas pelos alunos. Essa análise segundo Duval (2011a) deve ser feita em termos da validade do encaminhamento e do sucesso no desenvolvimento da atividade. Do ponto de vista cognitivo a compreensão reside na capacidade de reconhecer os objetos matemáticos, no que diz respeito à correspondência das unidades de sentidos nas conversões. Na análise cognitiva buscamos inferir sobre a incidência do fenômeno de congruência nas conversões e seus níveis, conforme caracteriza Rosa (2008) e a coordenação dos registros mobilizados pelos alunos. Para buscar evidências sobre nosso objetivo de pesquisa, realizamos a coleta de dados com alunos do segundo ano do Ensino Médio. A partir das análises dos registros produzidos pelos alunos podemos perceber que a compreensão da matemática se dá em conformidade com a compreensão do objeto matemático e suas especificidades representacionais desencadeiam propriedades específicas que precisam ser conceitualizadas pelos alunos. Assim, a compreensão do problema acontece na medida em que os alunos confrontam as informações contidas na situação-problema com a linguagem matemática, seja na fase de inteiração e matematização ou na fase final de interpretação dos resultados. === This work presents an investigation on the process of comprehension, articulating both theoretical aspects of mathematical modeling as a pedagogical alternative and methodological aspects of records of Raymond Duvals semiotic representation. The research aims to investigate the process of mathematical and problem comprehension on the development of mathematical modeling activities, through the analysis of records of semiotic representation produced by the students, from two points of view, mathematical and cognitive. For Duval (2012b), comprehension, from a mathematical point of view, must have as its priority the analysis of both content and students procedures while they are using them. Therefore, we carried out a mathematical analysis of the students activities. Such analysis, according to Duval (2011a), must be carried out in terms of both routing validity and success on the activity performance. From the cognitive point of view, comprehension lies in the competence of recognizing mathematical objects, concerning the correspondence of units of sense in conversions. In the cognitive analysis, we aimed to infer on the incidence of congruence in both conversions and their levels, according to Rosa (2008) and the coordination of the students records. Aiming at finding evidence on our search object, we collected data with students from the second year of High School. Through the analyses of students records, we could realize that mathematical comprehension takes place according to the comprehension of the mathematical object, and its representational specificities trigger specific properties which need to be conceptualized by the students. Thus, the comprehension of the problem happens as students face the information in the problem situation using mathematical language, either in the level of acquaintance and mathematisation, or in the final level of result interpretation.
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