Um novo esquema upwind fundamentado na série de Fourier para as equações de Navier-Stokes

• Main Author: Adriano Matheus Targino de Azevedo
• Other Authors: Eliandro Rodrigues Cirilo .
• Language: Portuguese
• Published: Universidade Estadual de Londrina. Centro de Ciências Exatas. Programa de Pós-Graduação em Matemática Aplicada e Computacional. 2016
• Online Access: http://www.bibliotecadigital.uel.br/document/?code=vtls000206949

Este trabalho tem por objetivo desenvolver um esquema aproximativo não linear de alta resolução para o tratamento dos termos convectivos das equações de Navier-Stokes, extensivamente utilizadas como referência para a modelagem de escoamentos de fluidos. Para isso, a abordagem numérica das equações é realizada tomando por base o método de diferenças finitas e a discretização do domínio, restrito ao caso bidimensional, é feita por intermédio de malhas do tipo deslocada, escritas no sistema de coordenadas generalizadas. O esquema convectivo proposto é idealizado sob a estratégia upwind e fundamentado na série de Fourier de uma extensão ímpar obtida a partir do esquema CUBISTA (Convergent and Universally Bounded Interpolation Scheme for the Treatment of Advection). Soluções aproximadas para os problemas de valor inicial e de contorno foram obtidas para escoamentos laminares confinados, incompressíveis e isotérmicos. Essas soluções, avaliadas em cada ponto de interesse do domínio computacional foram, então, comparadas com dados disponíveis na literatura. === This work aims to develop an approximate nonlinear high resolution scheme for the treatment of the convective terms of the Navier-Stokes equations, extensively used as reference for modeling fluid flow. For this, the numerical approach of the equations is performed based on the finite difference method and the domain discretization, restricted to two-dimensional case, is made through staggered grids, written in the curvilinear coordinate system. The proposed convective scheme is designed under the upwind strategy and established on an odd extension of the Fourier series obtained from the CUBISTA (Convergent and Bounded Universally Interpolation Scheme for the Treatment of Advection) scheme. Approximate solutions to the initial value and boundary problems were obtained for isothermal and incompressible laminar confined flows. These solutions, evaluated at each point of interest of the computational domain, were then compared with data available in the literature.