Memórias associativas morfológicas brouwerianas

• Main Author: Rodrigo Vinícius da Costa
• Other Authors: Marcos Eduardo Ribeiro do Valle Mesquita .
• Language: Portuguese
• Published: Universidade Estadual de Londrina. Centro de Ciências Exatas. Programa de Pós-Graduação em Matemática Aplicada e Computacional. 2013
• Online Access: http://www.bibliotecadigital.uel.br/document/?code=vtls000182496

Memórias associativas são modelos inspirados na habilidade do cérebro humano de recordar por associação. Estes modelos tem sido aplicados com sucesso em diversas áreas incluindo processamento de imagem, controle e previsão de séries temporais. Nesta dissertação introduzimos a classe das memórias associativas morfológicas Brouwerianas (BMAMs), que são redes neurais morfológicas definidas num reticulado completo Brouweriano. A memória associativa fuzzy implicativa de Gödel é um exemplo de BMAM definida no reticulado completo [0; 1]. Resultados teóricos sobre a convergência e capacidade de armazenamento das BMAMs são enunciados. Também caracterizamos os padrões recordados por uma BMAM em termos dos seus pontos fixos. Por fim, usamos um sistema fuzzy no espaço de cor HSV para introduzir uma BMAM para o armazenamento e recordação de imagens coloridas. A tolerância da nova memória com respeito a ruídos Gaussiano, impulsivo e pepper são investigadas por meio de experimentos computacionais. === Associative memories are models inspired in the human brain ability to recall by association. These models have been applied successfully in many areas including image processing, control, and time series prediction. In this dissertation, we introduce the class of Brouwerian morphological associative memories (BMAMs), which are morphological neural networks defined in a complete Brouwerian lattice. The implicative fuzzy associative memory of Gödel is an instance of BMAM defined on the complete lattice [0; 1]. Theoretical results concerning the convergence and the storage capacity of BMAMs are given. We also characterize the patterns recalled by a BMAM in terms of its fixed points. Finally, we use a fuzzy system on the HSV color space to introduce a BMAM for the storage and recall of color images. The tolerance of the novel memory with respect to Gaussian, impulsive, and pepper noise are investigated by means of computational experiments.