Análise de uma proposta aplicada em sala de aula sobre geometria com foco na demonstração

• Main Author: Edelaine Cristina de Andrade
• Other Authors: Marinez Meneghello Passos .
• Language: Portuguese
• Published: Universidade Estadual de Londrina. Centro de Ciências Exatas. Programa de Pós-Graduação em Ensino de Ciências e Educação Matemática. 2011
• Online Access: http://www.bibliotecadigital.uel.br/document/?code=vtls000161407

No presente estudo, investigamos as percepções referentes ao método demonstrativo de Euclides quanto à primeira Proposição – da obra Os Elementos – na ótica de um grupo de alunos do primeiro ano do Ensino Médio de uma escola estadual do norte do Paraná. Para isso, realizamos uma pesquisa de abordagem qualitativa de cunho interpretativo na busca de compreender como os conceitos da geometria demonstrativa eram recepcionados neste contexto didático. O referencial investigativo adotado foi a análise textual discursiva, a partir da qual foi possível constituir uma base de dados, ou seja, o corpus. A principal questão que norteou esta pesquisa foi: De que modo os alunos compreenderam a proposta que lhes mostrou o método demonstrativo euclidiano referente à primeira Proposição? Nesta pesquisa mostramos um breve histórico da geometria grega; tecemos alguns comentários sobre o método axiomático; apresentamos duas propostas por nós sugeridas para a intervenção didática; realizamos um estudo buscando algumas causas que justificassem a ausência ou o pouco estudo da geometria demonstrativa nas salas de aula, e conseguimos no decorrer de nosso trabalho, identificar três delas: o abandono da geometria no período do Movimento da Matemática Moderna; a formação dos professores e a supressão da demonstração geométrica nos livros didáticos. Esses estudos iniciais nos proporcionaram inspirações, compreensão e entendimento para a conjectura dessa intervenção em busca das percepções dos alunos a respeito da demonstração da Proposição I. A investigação realizada evidenciou que, para os participantes da pesquisa, a demonstração euclidiana fica mais evidente tendo em mãos a figura geométrica que a representa e que mesmo faltando vocabulário, os participantes conseguiram avançar no raciocínio geométrico. === In the present study, we researched the perceptions related to Euclidean demonstrative method based on the first Proposition – from the work The Elements – according to the optic of a group of students attending the first year of Secondary School in a State School of Northern Parana. With that aim, we performed a research of qualitative approach, an interpretative research, with the objective of understanding how the concepts of demonstrative geometry were received by the pupils, in this didactic context. The discursive textual analysis was the research referential adopted, according to wich we constructed a database, that is to say, the corpus. The lead issue in this research was: In which way the pupils understood the proposal showed to them, the Euclidean demonstrative method based on the first Proposition? In this investigation we presented a brief history of Greek geometry; we made some comments about the axiomatic method; we presented two proposals suggested by us for the didactic intervention; we carried out a study searching for some causes which justified the absence or the little study of demonstrative geometry in the classrooms. We succeeded, during our study, in the identification of three of them: the abandonment of geometry during the Movement of Modern Mathematics; the issue of teachers education and the suppression of geometric demonstration in Didactic Books. These initial studies proportionated us inspiration and understanding in order to figure out the intervention in our search for the students´ perceptions about the demonstration of the Proposition I. The research performed evidenced that, for the pupils participating in this investigation, the Euclidean demonstration is more clear when they have in hands the geometric figure that represents this demonstration and that, in spite of the lack of appropriate vocabulary, the participants made progress in their geometric thinking.