The method of exact algebraic restrictions

• Main Author: Lito Edinson Bocanegra Rodríguez
• Other Authors: Roberta Godoi Wik Atique
• Language: English
• Published: Universidade de São Paulo 2018
• Subjects: Classificação simplética; Funções não quase homogêneas; Invariantes simpléticos; Restrições algebraícas exatas; Simplectomorfismos; Exact algebraic restrictions; Non quasi homogeneous functions; Symplectic classification; Symplectic invariants; Symplectomorphisms
• Online Access: http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/55/55135/tde-30102018-152753/

The aim of this work is to generalize the results given by Domitrz, Janeczko and Zhitomirskii in [10]. In this article they classify in the symplectic manifold (R2, w) where w = dx1 Λ dx2 + · · · + dx2n-1 Λ dx2n is the symplectic form given by Darbouxs Theorem, all the set which are symplectomorphic to a fixed quasi homogeneous curve . To do this classification they defined the algebraic restrictions. We develop a new method called the method of exact algebraic restrictions and show that this classification is solved for the non quasi homogeneous case N = {(x1, x2) = x≥3 = 0} in the symplectic manifold (C2, w ), where f(x1, x2) = x41 + x52 + x21 x32. === Este trabalho tem como objetivo generalizar os resultados feitos por Domitrz, Janeczko e Zhitomirskii em [10]. Neste artigo eles clasificaram na variedade simplética (R2, w) onde w = dx1 Λ dx2 + ... + dx2n-1 Λ dx2n é a forma simpléctica dada pelo Teorema de Darboux, todos os conjuntos que são simplectomorfos a uma curva quase homogênea fixada . Para fazer a classificação eles definem as restrições algebraicas. Nós desenvolvemos um novo método o qual chamamos de método das restrições algebraicas exatas e provamos que a classificação é resolvida para o caso não quase homogêneo N = {f(x1, x2) = x≥3 = 0} na variedade simplética (C2, w ), onde f(x1, x2) = x41 + x52 + x21 x32.