Algoritmos ABC em Environmental Stress Screening

• Main Author: Luis Gabriel Marques Reginato
• Other Authors: Luís Gustavo Esteves
• Language: Portuguese
• Published: Universidade de São Paulo 2015
• Subjects: Algoritmos ABC; Environmental Stress Screening; Inferência bayesiana; Simulação; ABC algorithms; Bayesian inference; Simulation
• Online Access: http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/45/45133/tde-30082015-142622/

É comum, em problemas de inferência bayesiana, deparar-se com uma distribuição a priori para o parâmetro de interesse, theta, que seja intratável analítica ou computacionalmente. Como a priori é uma escolha do pesquisador, tal situação ocorre por conta da intratabilidade da função de verossimilhança. Por meio de algoritmos ABC, é possível simular-se uma amostra da distribuição a posteriori, sem a utilização da verossimilhança. Neste trabalho, aplica-se o ABC no contexto de Environmental Stress Screening - ESS. ESS é um procedimento de estresse, em um processo de produção industrial, que visa evitar que peças de qualidade inferior sejam utilizadas no produto final. A partir de uma abordagem bayesiana do ESS, depara-se com uma verossimilhança (e, consequentemente, uma posteriori) intratável para o vetor de parâmetros de interesse. Utiliza-se, então, o ABC para obtenção de uma amostra da posteriori e calcula-se o tempo ótimo de duração de um futuro procedimento de estresse a partir da simulação feita. É também proposta uma generalização do problema de ESS para a situação em que existem k tipos de peças no processo de produção. Quantifica-se o problema e, novamente, aplica-se um algoritmo ABC para a obtenção de uma simulação da posteriori, bem como calcula-se o tempo ótimo de duração de um futuro teste de estresse. === In Bayesian inference problems, it is common to obtain a posterior distribution for the parameter of interest, theta, which is analytically or computationally intractable. Since the priori is chosen by the researcher, this situation arises from the intractability of the likelihood function. Through ABC algorithms it is possible to simulate a sample from the posterior distribution, without the analytical use of the likelihood function. In this work ABC is applied in the context of Environmental Stress Screening - ESS. ESS is a stress procedure, in an industrial production process, which aims to avoid low quality parts to be used in the final product. Under a Bayesian approach to ESS, an intractable likelihood (consequently, a posterior) is obtained for the paramater of interest. ABC is used to simulate a sample from the posterior and the optimal duration for a next stress procedure is calculated afterwards. A generalization of the ESS is also proposed considering that there are k types of parts in the production process. Again, ABC is used to simulate a sample from the posterior, and it is calculated the optimal duration for a next stress procedure.