Estudo do modelo de Bose-Hubbard usando o algoritmo Worm

• Main Author: Karine Piacentini Coelho da Costa
• Other Authors: Arnaldo Gammal
• Language: Portuguese
• Published: Universidade de São Paulo 2011
• Subjects: Condensados de Bose-Einstein em redes óticas; Modelo de Bose-Hubbard; Transição superfluido - isolante de Mott; Bose-Einstein Condensation in a square optical lattice; Bose-Hubbard model; Superfluid to Mott-insulator phase transition
• Online Access: http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/43/43134/tde-27022012-085711/

Nesta dissertação estudaremos sistemas de bósons ultrafrios armadilhados em uma rede ótica quadrada bidimensional sem levar em consideração o confinamento harmônico. A dinâmica desses sistemas é bem descrita pelo modelo de Bose-Hubbard, que prevê uma transição de fase quântica de um superfluido para um isolante de Mott a temperaturas baixas, e pode ser induzida variando a profundidade do potencial da rede ótica. Apresentaremos o diagrama de fases dessa transição construído a partir de uma aproximação de campo médio e também com um cálculo numérico usando um algoritmo de Monte Carlo Quântico, denominado algoritmo Worm. Encontramos o ponto crítico para o primeiro lobo de Mott em ambos os casos, concordando com trabalhos anteriores. === This work study the two-dimensional ultracold bosonic atoms loaded in a square optical lattice, without harmonic confinement. The dynamics of this system is described by the Bose-Hubbard model, which predicts a quantum phase transition from a superfluid to a Mott-insulator at low temperatures that can be induced by varying the depth of the optical potential. We present here the phase diagram of this transition built from a mean field approach and from a numerical calculation using a Quantum Monte Carlo algorithm, namely the Worm algorithm. We found the critical transition point for the first Mott lobe in both cases, in agreement with the standard literature.