Injetividade e Módulos Pobres

• Main Author: Helen Samara Dos Santos
• Other Authors: Francisco Cesar Polcino Milies
• Language: Portuguese
• Published: Universidade de São Paulo 2012
• Subjects: módulo injetivo; módulo pobre; teoria de anéis; injective module; poor module; ring theory
• Online Access: http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/45/45131/tde-27012014-172156/

O objetivo deste trabalho é estudar algumas classes de anéis. Para isso, introduzimos o conceito de módulo pobre e provamos algumas propriedades básicas destes módulos. Além disso, estudamos quais hipóteses sobre um anel R fazem com que alguma família da classe dos R-módulos seja uma família destituída (famílias tais que todo R-módulo é pobre), uma família sem classe média (famílias tais que todo R-módulo ou é pobre ou é injetivo) ou uma família que é uma utopia (famílias tais que todo R-módulo não é pobre). === The goal of this dissertation is to study certain classes of rings. To this end, we introduce the definition of a poor module and prove some basic properties of these modules. Furthermore, we study which hypotheses on a ring R turn some classes of R-modules into a destitute family (families such that every R-module is poor), a family with no middle class (families such that every R-module is either poor or injective) or a family that is an utopia (families such that every R-module is not poor)