Dinâmica assintótica de um sistema de placas termoelásticas do tipo hiperbólico

• Main Author: Alisson Rafael Aguiar Barbosa
• Other Authors: Ma To Fu
• Language: Portuguese
• Published: Universidade de São Paulo 2013
• Subjects: Atrator global; Atratores exponenciais; Calor do tipo não-Fourier; Equações diferenciais parciais; Placas estensíveis; Termoelasticidade; Exponential attractors; Extensible plates; Global attractor; Heat of non-Fourier; Partial differential equations; Thermal memory; Thermoelasticity
• Online Access: http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/55/55135/tde-25102013-154517/

Este trabalho é dedicado ao estudo do comportamento a longo prazo de uma equação de placas extensíveis acoplada a uma equação de calor do tipo hiperbólico. O problema corresponde a um modelo de termo-elasticidade baseado em teorias de calor do tipo não-Fourier. Considerando que efeitos de inércia de rotação estão presentes no modelo, mostramos que o efeito dissipativo do calor e suficiente para estabilizar exponencialmente o sistema, sem dissipações adicionais. Além disso, provamos que o sistema possui um atrator global de dimensão fractal finita e também atratores exponenciais. Nossos resultados generalizam e complementam diversos trabalhos existentes === This work is concerned with long-time dynamics of solutions of extensible plate equations with thermal memory. It corresponds to a model of thermoelasticity based on a theory of non-Fourier heat flux. By considering the case where rotational inertia is present we show that the thermal dissipation is sufficient to stabilize the system exponentially and guarantee the existence of a finite-dimensional global attractor. In addition the existence of an exponential attractor and some further properties are also considered. Our results complements several existing results