Estudo de cadeias quânticas de Heisenberg desordenadas com acoplamentos aperiódicos
Investigamos as propriedades de baixa temperatura do modelo de Heisenberg unidimensional de spin 1 desordenado, com flutuações geométricas nos acoplamentos induzidas por sequências aperiódicas e determinísticas. Escolhemos duas sequências com propriedades distintas, a sequência de Fibonacci e a...
Main Author: | |
---|---|
Other Authors: | |
Language: | Portuguese |
Published: |
Universidade de São Paulo
2014
|
Subjects: | |
Online Access: | http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/43/43134/tde-25092014-160729/ |
id |
ndltd-IBICT-oai-teses.usp.br-tde-25092014-160729 |
---|---|
record_format |
oai_dc |
spelling |
ndltd-IBICT-oai-teses.usp.br-tde-25092014-1607292019-01-22T00:15:58Z Estudo de cadeias quânticas de Heisenberg desordenadas com acoplamentos aperiódicos Analytical and numerical studies of disordered spin-1 Heisenberg chains with aperiodic couplings. Helder Luciani Casa Grande Andre de Pinho Vieira Angsula Ghosh José Abel Hoyos Neto Mario Jose de Oliveira Silvio Roberto de Azevedo Salinas Física da matéria condensada Mecânica estatística quântica mudança de fase Condensed matter phase transition Statistical quantum mechanics Investigamos as propriedades de baixa temperatura do modelo de Heisenberg unidimensional de spin 1 desordenado, com flutuações geométricas nos acoplamentos induzidas por sequências aperiódicas e determinísticas. Escolhemos duas sequências com propriedades distintas, a sequência de Fibonacci e a sequência 6-3. Nosso objetivo é entender como essas flutuações geométricas modificam a física da fase de Haldane, que corresponde ao estado fundamental da cadeia de spin 1 uniforme. Introduzimos deferentes adaptações do grupo de renormalização de desordem forte (SDRG) de Ma, Dasgupta e Hu, que tem sido amplamente usado no estudo de cadeias de spin aleatórias. Usamos ainda simulações numéricas de Monte Carlo quântico e do grupo de renormalização da matriz densidade para confirmar as previsões do SDRG, assim como estudar as propriedades do estado fundamental, conforme a modulação se torna mais forte. Não encontramos uma transição de fase para a cadeia modulada pela sequência de Fibonacci, enquanto para a cadeia modulada pela sequência 6-3 encontramos uma transição para uma fase sem gap, dominada pela aperiodicidade, similar àquela encontrada na cadeia XXZ de spin 1/2. Mostramos que abordagens que preveem o mesmo comportamento qualitativo na cadeia aleatória de spin 1 podem levar a previsões qualitativamente incompatíveis na cadeia aperiódica. We investigate the low-temperature properties of the one-dimensional spin-1 Heisenberg model with geometric fluctuations induced by aperiodic but deterministic coupling distributions, involving two parameters. We focus on two aperiodic sequences, the Fibonacci sequence and the 6-3 sequence. Our goal is to understand how these geometric fluctuations modify the physics of the (gapped) Haldane phase, which corresponds to the ground state of the uniform spin-1 chain. We utilize different adaptations of the strong-disorder renormalization-group (SDRG) scheme of Ma, Dasgupta and Hu, widely employed in the study of random spin chains, supplemented by quantum Monte Carlo and density-matrix renormalization-group numerical calculations, to study the nature of the ground state as the coupling modulation is increased. We find no phase transition for the Fibonacci chain, while we show that the 6-3 chain exhibits a phase transition to a gapless, aperiodicity-dominated phase similar to that found for the aperiodic spin-1/2 XXZ chain. We show that approaches providing the same qualitative behaviour in the random spin-1 chain may lead to qualitatively incompatible predictions in aperiodic chain. 2014-05-26 info:eu-repo/semantics/publishedVersion info:eu-repo/semantics/doctoralThesis http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/43/43134/tde-25092014-160729/ por info:eu-repo/semantics/openAccess Universidade de São Paulo Física USP BR reponame:Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da USP instname:Universidade de São Paulo instacron:USP |
collection |
NDLTD |
language |
Portuguese |
sources |
NDLTD |
topic |
Física da matéria condensada
Mecânica estatística quântica mudança de fase Condensed matter phase transition Statistical quantum mechanics |
spellingShingle |
Física da matéria condensada
Mecânica estatística quântica mudança de fase Condensed matter phase transition Statistical quantum mechanics Helder Luciani Casa Grande Estudo de cadeias quânticas de Heisenberg desordenadas com acoplamentos aperiódicos |
description |
Investigamos as propriedades de baixa temperatura do modelo de Heisenberg unidimensional de spin 1 desordenado, com flutuações geométricas nos acoplamentos induzidas por sequências aperiódicas e determinísticas. Escolhemos duas sequências com propriedades distintas, a sequência de Fibonacci e a sequência 6-3. Nosso objetivo é entender como essas flutuações geométricas modificam a física da fase de Haldane, que corresponde ao estado fundamental da cadeia de spin 1 uniforme. Introduzimos deferentes adaptações do grupo de renormalização de desordem forte (SDRG) de Ma, Dasgupta e Hu, que tem sido amplamente usado no estudo de cadeias de spin aleatórias. Usamos ainda simulações numéricas de Monte Carlo quântico e do grupo de renormalização da matriz densidade para confirmar as previsões do SDRG, assim como estudar as propriedades do estado fundamental, conforme a modulação se torna mais forte. Não encontramos uma transição de fase para a cadeia modulada pela sequência de Fibonacci, enquanto para a cadeia modulada pela sequência 6-3 encontramos uma transição para uma fase sem gap, dominada pela aperiodicidade, similar àquela encontrada na cadeia XXZ de spin 1/2. Mostramos que abordagens que preveem o mesmo comportamento qualitativo na cadeia aleatória de spin 1 podem levar a previsões qualitativamente incompatíveis na cadeia aperiódica.
===
We investigate the low-temperature properties of the one-dimensional spin-1 Heisenberg model with geometric fluctuations induced by aperiodic but deterministic coupling distributions, involving two parameters. We focus on two aperiodic sequences, the Fibonacci sequence and the 6-3 sequence. Our goal is to understand how these geometric fluctuations modify the physics of the (gapped) Haldane phase, which corresponds to the ground state of the uniform spin-1 chain. We utilize different adaptations of the strong-disorder renormalization-group (SDRG) scheme of Ma, Dasgupta and Hu, widely employed in the study of random spin chains, supplemented by quantum Monte Carlo and density-matrix renormalization-group numerical calculations, to study the nature of the ground state as the coupling modulation is increased. We find no phase transition for the Fibonacci chain, while we show that the 6-3 chain exhibits a phase transition to a gapless, aperiodicity-dominated phase similar to that found for the aperiodic spin-1/2 XXZ chain. We show that approaches providing the same qualitative behaviour in the random spin-1 chain may lead to qualitatively incompatible predictions in aperiodic chain.
|
author2 |
Andre de Pinho Vieira |
author_facet |
Andre de Pinho Vieira Helder Luciani Casa Grande |
author |
Helder Luciani Casa Grande |
author_sort |
Helder Luciani Casa Grande |
title |
Estudo de cadeias quânticas de Heisenberg desordenadas com acoplamentos aperiódicos
|
title_short |
Estudo de cadeias quânticas de Heisenberg desordenadas com acoplamentos aperiódicos
|
title_full |
Estudo de cadeias quânticas de Heisenberg desordenadas com acoplamentos aperiódicos
|
title_fullStr |
Estudo de cadeias quânticas de Heisenberg desordenadas com acoplamentos aperiódicos
|
title_full_unstemmed |
Estudo de cadeias quânticas de Heisenberg desordenadas com acoplamentos aperiódicos
|
title_sort |
estudo de cadeias quânticas de heisenberg desordenadas com acoplamentos aperiódicos |
publisher |
Universidade de São Paulo |
publishDate |
2014 |
url |
http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/43/43134/tde-25092014-160729/ |
work_keys_str_mv |
AT helderlucianicasagrande estudodecadeiasquanticasdeheisenbergdesordenadascomacoplamentosaperiodicos AT helderlucianicasagrande analyticalandnumericalstudiesofdisorderedspin1heisenbergchainswithaperiodiccouplings |
_version_ |
1718919082915397632 |