Ensaios analíticos e numéricos de processos estocásticos unidimensionais

• Main Author: Anderson Augusto Ferreira
• Other Authors: Jose Fernando Fontanari
• Language: Portuguese
• Published: Universidade de São Paulo 2009
• Subjects: Bethe Ansatz; Campo Médio em Cluster; Modelos de Tráfego; Modelos de Vértices; Processos de Contato; Cluster Mean- Field; Contact Process; Traffic Models; Vertex Models
• Online Access: http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/76/76131/tde-24032010-154848/

Nesta presente tese, abordaremos três problemas sobre processos estocásticos unidimensionais governados pela equação mestra. Através do Ansatz do Produto Matricial (MPA) determinaremos as condições suficientes para garantir a integrabilidade de um novo processo de difusão num meio com impurezas. Investigando o espectro de tal modelo, computaremos o expoente crítico z que determina como os observáveis atingem o estado estacionário. Em seguida, estudaremos o clássico modelo de 6-vértices bidimensional definido na matriz de transferência diagonal-diagonal, como um modelo de trafego unidimensional com dinâmica síncrona e assíncrona. E para concluir nosso trabalho, investigaremos alguns modelos de processos de contato com difusão, utilizando a teoria de Campo Médio em Cluster. === In this thesis, we discuss three problems on dimensional stochastic processes governed by master equation. By Product Matrix Ansatz (MPA) we determine the conditions sufficient to ensure integrability of a new process of diffusion in a medium with impurities. Investigating the spectrum of this model, we compute the critical exponent z that determines how the observable flow to stationary state. In the folowing, we study the classical 6-vertex model defined in two-dimensional diagonal-diagonal matrix transfer as a unidimensional model of traffic with synchronous and asynchronous dinamics. And to finish our work, we study models of diffusion processes of contact, using the theory of Cluster Mean-Field