Estudos sobre Teorias com Chern-Simons: Equivalência entre Modelos e Efeito Aharonov-Bohm Não-Abeliano

• Main Author: Luís Carlos Malacarne
• Other Authors: Marcelo Otavio Caminha Gomes
• Language: Portuguese
• Published: Universidade de São Paulo 1999
• Subjects: Efeito Arahonov-Bohm; Modelos de Maxwelle-Chern-Simons e Self-Dual.; Teoria de Campos em (2+1) dimensões; Teoria de Chern-Simons; Arahonov-Bohm effect; Chern-Simons theory; Field Theory in (2 +1) dimensions; models Maxwelle-Chern-Simons and Self-Dual.
• Online Access: http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/43/43132/tde-24022014-110739/

O objetivo desta tese é estudar alguns modelos contendo o termo de Chern-Simons, cuja presença induz várias características tais como massa topológica e spin fracionário. Iniciamos tratando o problema da equivalência entre os modelos Auto-Dual minimamente acoplado com o campo de Dirac, e o modelo de Maxwell-Chern-Simons com um acoplamento magnético com férmions. Nós mostramos que os setores fermiônicos dos modelos somente são equivalentes se adicionarmos uma auto-interação tipo Thirring. Em seguida, analisamos o efeito Aharonov-Bohm não-Abeliano para partículas de spin 0 e ½. Partindo da teoria quântica de campos relativística no gauge de Coulomb e usando o procedimento do corte intermediário, para separar o momento de integração nas regiões de baixa e alta energia, nós obtemos o limite não relativístico dos modelos. Desta forma as correções radiativas, tais como polarização do vácuo e correção de vértice, são automaticamente incluídas. Finalizando estudamos algumas === The aim of this work is to study some models with Chern-Simons term~ which induces several properties such as l-opological mass and fractional spin. We start studying the exact equivalence between the Self-Dual model minimally coupled to a Dirac field and the Maxwell-Chern-Simons model witb non-minimal magnetic coupling to fermions. Weshow that the fermions sectors of the models are equivalent only if a Thirring like interaction is included. Next we analyze the non-Abelian Aharonov-Bohm scattering for 0 and 1/2 spin particles. Starting Crom the relatistic quantum field theory and using 8 Coulomb gauge rormalism the one loop renorrnalizalion is implemented. Trough the introduction of na intermediaf) cutoff, separating the regions of high and low integration momentum the nonrelativistic Umit is derived. In this approach CJuant.um field theory vacuum polarization and anomalous magnetic momentum are automatically incorporated. Va also study some properties of the chat\'ged one spin particles interacting wit.h Chern Simons field.