Desenvolvimento de uma técnica não intrusiva de medição do coeficiente de convecção: solução do problema térmico inverso

• Main Author: Analice Costacurta Brandi
• Other Authors: Paulo Seleghim Junior
• Language: Portuguese
• Published: Universidade de São Paulo 2010
• Subjects: Convecção de calor; Decomposição em valores singulares; Otimização; Problema inverso; Regularização; Heat convection; Inverse problem; Optimization; Regularization; Singular value decomposition; Thermal tomography
• Online Access: http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/18/18147/tde-23092010-175915/

A tomografia por sensoriamento térmico é muito utilizada em diferentes aplicações industriais, tais como a determinação de propriedades térmicas de novos materiais, o controle da produção de calor e a temperatura no processo de manufatura. Entretanto, o emprego de técnicas tomográficas em processos industriais envolvendo transferência de calor ainda carece de métodos robustos e computacionalmente eficientes. Nesse contexto, o principal objetivo deste trabalho é contribuir para o desenvolvimento de uma técnica não intrusiva de medição do coeficiente de convecção a partir de medidas externas de temperatura e fluxo de calor baseada na solução do problema térmico inverso. Para tanto é necessário resolver um problema de condução acoplado a um problema de convecção de calor. Este acoplamento ocorre através do coeficiente de convecção no interior do domínio do problema, cuja determinação pode ser feita através da aplicação de um fluxo de calor e medição das temperaturas resultantes na superfície externa. A tomografia térmica é tratada como um problema de minimização global, cuja função objetivo é um funcional de erro que quantifica a diferença entre as medidas externas não intrusivas (temperatura real) e as medidas calculadas no modelo numérico (temperatura aproximada). A natureza mal condicionada do problema assim formulado se manifesta na superfície de minimização por produzir topologias problemáticas tais como múltiplos mínimos locais, pontos de sela, vales ao redor da solução, platôs, etc. Desse modo, uma técnica bastante sofisticada, capaz de convergir para a solução correta mesmo na presença dessas patologias é necessária para obtenção da solução. Neste trabalho optou-se pelo método de Newton para a minimização deste funcional em que a inversa da matriz Hessiana é substituída por uma pseudo-inversa construída a partir da técnica de Decomposição em Valores Singulares Truncados. Os resultados mostram que a técnica proposta foi capaz de superar os problemas de convergência associados à natureza intrínseca mal condicionada do problema inverso e o coeficiente de convecção foi reconstruído com precisão razoável. === Tomography by thermal sensing is widely used in different industrial applications, such as the determination of thermal properties of new materials, the control of heat production and the temperature in manufacturing processes. However, the application of tomographic techniques in industrial processes involving heat transfer still lacks robust and computationally efficient methods. In this context, the main objective of this thesis is to contribute to the development of a non-intrusive technique for measuring of the convection coefficient from external temperature and heat flow measurements based on the solution of the inverse thermal problem. This requires solving a conduction problem coupled with a heat convection problem, which is coupled through an internal convection coefficient, determined by applying a heat flux and measuring the resulting temperatures on the external boundary. The thermal tomography is treated as a global minimization problem in which the fitness function is an error functional that quantifies the difference between non-intrusive external measurements (actual temperature) and measurements calculated in a numerical model (approximate temperature). The ill-conditioned nature of the problem manifests itself in the minimization problem for producing problematic topologies, such as multiple local minima, saddle points, valleys around the solution, plateaus, etc. Thus, a very sophisticated technique that can converge to the correct solution even in the presence of these pathologies is necessary to obtain the solution. In this thesis the Newton\'s method was used for the minimization of this functional in which the inverse Hessian matrix was replaced by a pseudo-inverse built from the truncated singular value decomposition technique. Results show that the proposed technique was capable of overcoming the convergence problems associated with the intrinsic ill-conditioned nature of the inverse problem and the convection coefficient was reconstructed within reasonable precision.