Novos resultados nas caminhadas deterministas parcialmente autorepulsivas em meios aleatórios obtidos com o gerenciamento numérico da memória dos caminhantes

• Main Author: Wilnice Tavares Reis Oliveira
• Other Authors: Alexandre Souto Martinez
• Language: Portuguese
• Published: Universidade de São Paulo 2010
• Subjects: atratores proibidos; caminhada com memória; caminhada do turista; distribuição conjunta; distribuição de período de atratores; distribuição de tempos de transiente; lista hierárquica; meios desordenados; memória crítica; sistemas dinâmicos; attractor period distribution; critical memory; disordered media; dynamical systems; hierarchical list; joint distribution; prohibited attractors; tourist walk; transient time distribution; walk with memory
• Online Access: http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/59/59135/tde-23092010-170457/

Podemos considerar a caminhada determinista do turista como um processo do tipo dinâmico, que ocorre sobre uma rede composta por N pontos. Os pontos são gerados de maneira aleatória, no espaço euclidiano d dimensional. Um caminhante, partindo de um ponto qualquer do meio desordenado, se movimenta seguindo uma regra determinista de ir para o ponto mais próximo que não tenha sido visitado nos últimos ?= µ - 1 passos. Cada uma das trajetórias geradas através dessa dinâmica possui uma parte inicial não periódica de t passos, denominada transiente, e uma parte final, periódica, de p passos, denominada atrator. Devido ao custo computacional de memória, só é possível simular sistemas com N ? O(103) e µ << N. Neste estudo uma nova implementação na estrutura de armazenamento de dados, no modelo numérico do turista, nos permitiu obter algumas distribuições estatísticas para a caminhada, com valores de memória µ ? O(N). Com estes resultados verificamos a eficiência da estrutura proposta e avançamos no conhecimento acerca do comportamento do turista em caminhadas com memória da ordem de N. Também neste trabalho, obtivemos resultados numéricos interessantes, que serviram para explicar a formação de atratores com determinados períodos na caminhada determinista do turista unidimensional, bem como a não formação de atratores com períodos 2µ+1, 2µ+2 e 2µ+3.não são constituídos. Também neste trabalho, uma nova implementação na estrutura de armazenamento de dados, no modelo numérico do turista, nos permitiu obter algumas distribuições estatísticas para a caminhada, com valores de memória ? muito acima do que se tinha alcançado anteriormente. Com estes resultados verificamos a eficiência da estrutura proposta, e avançamos o conhecimento a cerca do comportamento do turista em sistema da ordem de N. === We may consider the deterministic tourist walk as a dynamic process performed over a landscape of N points. These points are randomly spread on a d dimensional euclidean space. A walker leaves from any point of that landscape and moves according to the deterministic rule of going to the nearest point that has not been visited in the last ?= µ - 1 steps. Each trajectory generated by this dynamics has an initial non-periodic part of t steps, called transient, and a final periodic one of p steps, called attractor. Due to computational costs of memory usage, it is possible to simulate only small sistems, with N ? O(103) and µ << N. In this work, we propose a new implementation of the structure for data storage. The numerical model of the tourist walk, allowed us to obtain some statistical distributions for the walk with a memory value µ ? O(N). Moreover, in this study we obtain interesting and useful numerical results to explain the presence of some specific attractors in deterministic walk in one-dimensional space and the absence of attractors with periods 2µ+1, 2µ+2 and 2µ+3. are not made. In this work, we propose a new implementation of the structure for storing data, the numerical model of the tourist, has allowed us to obtain some statistical distributions for the walk with a memory value ? over and above what had been achieved previously. With these results, we verifed the efficiency of the HL structure proposed, and advance knowledge about the behavior of the tourist walk in the order of N.