Estabilidade estrutural dos campos vetoriais seccionalmente lineares no plano

• Main Author: Bruno de Paula Jacóia
• Other Authors: Jorge Manuel Sotomayor Tello
• Language: Portuguese
• Published: Universidade de São Paulo 2013
• Subjects: Campos de vetores lineares por partes; Compactificação de Poincaré; Estabilidade estrutural; Piecewise-linear vector fields; Poincaré compactification; Structural stability
• Online Access: http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/45/45132/tde-21012015-214244/

Estudamos uma classe de campos de vetores seccionalmente lineares no plano denotada por X. Tais campos aparecem frequentemente em modelos matemáticos aplicados à engenharia. Baseados no trabalho de J. Sotomayor e R. Garcia [SG03], impondo condições sobre as singularidades, órbitas periódicas e separatrizes, definimos um conjunto de campos de vetores que são estruturalmente estáveis em X. Provamos que esse conjunto é aberto, denso e tem medida de Lebesgue total em X, o qual é um espaço vetorial de dimensão finita. === We study a class of piecewise-linear vector fields in the plane denoted by X. These vector fields appear often in mathematical models applied to Engineering. Based on Jorge Sotomayor and Ronaldo Garcia paper [SG03], we impose conditions on singularities, periodic orbits and separatrices, to define a set of vector fields structurally stable in X. We give a proof that this set is open, dense and has full Lebesgue measure in X, that is a finite dimensional vector space.