Um problema de extensão relacionado a raiz quadrada do Laplaciano com condição de fronteira de Neumann

• Main Author: Michele de Oliveira Alves
• Other Authors: Sergio Muniz Oliva Filho
• Language: Portuguese
• Published: Universidade de São Paulo 2010
• Subjects: condições de fronteira de Neumann; extensão harmônica; operador não local; problemas não lineares; raiz quadrada do Laplaciano; série de Fourier; Fourier series; harmonic extension; Neumann boundary conditions; non-local operator; nonlinear problems; square root of the Laplacian
• Online Access: http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/45/45132/tde-19012011-231320/

Neste trabalho definimos o operador não local, raiz quadrada do Laplaciano com condição de fronteira de Neumann, através do método de extensão harmônica. O estudo foi feito com o auxílio das séries de Fourier em domínios limitados, como sendo o intervalo, o quadrado e a bola. Posteriormente, aplicamos nosso estudo, à problemas elípticos não lineares envolvendo o operador não local raiz quadrada do Laplaciano com condição de fronteira de Neumann. === In this work we define the non-local operator, square root of the Laplacian with Neumann boundary condition, using the method of harmonic extension. The study was done with the aid of Fourier series in bounded domains, as the interval, the square and the ball. Subsequently, we apply our study, the nonlinear elliptic problems involving non-local operator square root of the Laplacian with Neumann boundary condition.