Estudos relacionados com o modelo de 12 vértices para a transição de fases antiferroelétrica do ácido quadrático

• Main Author: Jürgen Fritz Stilck
• Other Authors: Silvio Roberto de Azevedo Salinas
• Language: Portuguese
• Published: Universidade de São Paulo 1983
• Subjects: Baixa temperatura; Low temperature
• Online Access: http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/43/43133/tde-17122013-153220/

São propostos modelos de 4 e de 12 vértices na rede quadrada para explicar a transição de fases antiferroelétrica observada no ácido quadrático (H IND. 2C IND. 4O IND. 4). A energia livre do modelo básico de 4 vértices se anula identicamente. A solução do modelo iônico de 12 vértices na aproximação de Bethe apresenta uma transição de segunda ordem. A existência desta transição de fases é assegurada por meio de um argumento de Peierls . A transição de fases do modelo de 12 vértices também é estudada pela técnica do grupo de renormalização fenomenológico. Conclui-se que a temperatura critica exata deve ser sistematicamente inferior àquela prevista pela aproximação de Bethe. Há evidências de que nü = 1. A mesma técnica foi empregada no estudo de um modelo de 16 vértices equivalente ao modelo de Ising, reproduzindo- se com boa precisão os cálculos exatos. Resultados experimentais mais recentes para O ácido quadrático indicam urna transição de primeira ordem. Mostra- se então que um modelo compressível de 12 vértices apresenta urna transição descontinua na aproximação de Bethe. === We consider 4 and 12 vertex models on the square lattice for the antiferroelectric phase transition in crystals of squaric acid (H IND. 2C IND. 4O IND. 4). The free energy of the basic 4 vertex model vanishes identically. In the framework of the Bethe approximation, the ionic 12 vertex model gives a second order phase transition. We use a Peierls argument to show that a phase transition does indeed occur in this model. Also, the phase transition in the 12 vertex model is studied by means of phenomenological renormalization group calculations. The exact critical temperature seems to be always lower than the prediction of the Bethe approximation. We present evidences that nü = 1 for this model. The same calculations were done for a 16 vertex model which is equivalent to the Ising model, the exact results being reproduced with good precision. Recent experimental data seem to support that the transition in squaric acid is indeed of first order. A compressible 12 vertex model is then shown to give a discontinuous transition.