Tópicos de álgebras alternativas

• Main Author: Marcos Munhoz
• Other Authors: Henrique Guzzo Junior
• Language: Portuguese
• Published: Universidade de São Paulo 2007
• Subjects: álgebra de Cayley-Dickson; álgebra dos Quatérnios; Álgebras alternativas; álgebras báricas; bar-radical; decomposição de Peirce; identidades; alternative algebras; baric algebras; Cayley-Dickson algebras; identities; Peirce decomposition; Quaternion algebras
• Online Access: http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/45/45131/tde-16052007-021736/

São estudados alguns aspectos das álgebras alternativas, como o bar-radical de uma álgebra bárica alternativa e as identidades de grau 4 e 5 nas álgebras de Cayley-Dickson. Neste estudo fazemos uso da decomposição de Peirce e de diversas propriedades importantes das álgebras alternativas. Concluímos mostrando que as únicas identidades de grau 4 são as triviais e as de grau 5 são conseqüência de outras duas identidades conhecidas === We studied some aspects of alternative algebras, in special the bar radical of an alternative baric algebra and identities of degree 4 and 5 of Cayley-Dickson algebras. We made significant use of the Peirce decomposition and several properties of the alternative algebras, in order to show that the only identities of degree four are the trivial ones, and the identities of degree five are consequences of other two known identities.