| Summary: | Esta dissertação apresenta um estudo detalhado do sistema de canais do osso cortical dos animais sob o ponto de vista das redes complexas. Este sistema é composto por canais paralelos ao eixo principal do osso e por canais perpendiculares. Estes canais são chamados de canais de Havers e Volkman, respectivamente. Sua principal função é conduzir os vasos sangüíneos responsáveis pela nutrição das células por toda estrutura óssea. O conjunto de canais foi mapeado em uma rede na qual consideramos cada vértice como sendo a intersecção de um ou mais canais e as conexões entre os vértices como os próprios canais. Analisamos as características topológicas desta rede utilizando os conceitos clássicos de redes complexas, como conectividade, coeficiente de clusterização, distribuição do comprimento dos menores caminhos e detecção de comunidades. Também utilizamos uma abordagem hierárquica para algumas destas medidas. Mostramos que a rede do osso cortical é altamente modular, sendo organizada em comunidades bem definidas e espacialmente localizadas, sendo este último fator importante para determinação das características topológicas da comunidade. Os resultados demonstram que a rede Haversiana é similar a outras redes reais, sugerindo um processo natural de otimização durante sua criação. Alguns aspectos dinâmicos também foram estudados através do processo de despercolação. Nós mostramos que as comunidades da rede Haversiana não são igualmente resistentes a perda de conexões. Além disso as comunidades mais resistentes estão localizadas na região posterior do osso, onde também estão localizados os prolongamentos ósseos, responsáveis pela sustentação e equilíbrio mecânico da estrutura. Também avaliamos o fluxo entre a medula óssea e o periósteo ósseo durante o processo de despercolação e o comparamos com o fluxo medido quando a rede é submetida a ataques. Nossos resultados indicam que a remoção aleatória de conexões é mais prejudical às propriedades de transporte desta rede.
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This work studies in detail the channel system of the cortical bone of animals from the complex networks point of view. This system is composed by channels parallel to the main axis of the bone and by channels perpendicular to it. These channels are called Haversian and Volkmann channels, respectively. Their main function is to lead the blood vessels responsible for cell nourishment through the whole bone structure. The set of channels was mapped into a network in which we considered each node as the confluence of one or more channels and the edges among the nodes as the channels. We analysed the topological features of the Haversian network using classic concepts of complex networks, such as degree, clustering coefficient, distribution of the shortest path and communities detection. We also used hierarquical approaches for some of these measurements. We showed that the cortical bone network is highly modular and organized into communities very well defined and spatially localized. The latter feature was important in order to define the topological properties of the communities. The results indicate that the Haversian network is similar to other man-made networks, suggesting a natural process of optimization during its creation. Some dynamical aspects were also investigated through despercolation process. We showed that the Haversian communities are not equally resistent to edges removal. Moreover, the more resilient communities were found to be at the posterior portion of the bone, where are also placed the bone protrusions, responsible for support and balance of the structure. We also evaluated the flow between the marrow bone and the periosteum during the despercolation process and compared with the flow while the network was submitted to edges attacks. Our results indicate that the random removal of the edges is more harmful to the transport properties of this network.
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