Invariantes analíticos para curvas irredutíveis

• Main Author: Maria Elenice Rodrigues Hernandes
• Other Authors: Maria Aparecida Soares Ruas
• Language: Portuguese
• Published: Universidade de São Paulo 2005
• Subjects: Não disponível; Not available
• Online Access: http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/55/55135/tde-14112014-110524/

O objetivo deste trabalho é o estudo de invariantes associados às curvas analíticas irredutíveis em Cn. Para curvas definidas por uma parametrização ∅ : C → Cn, apresentamos uma descrição algébrica do invariante Ae-codimensão de ∅ , que denotamos por Aecod(∅), em termos das ordens de certas diferenciais de Kähler. Como consequência, obtemos uma relação entre a Ae>cod(∅) e alguns invariantes clássicos da teoria de curvas. Uma descrição mais simples para tal relação é apresentada no caso de curvas planas irredutíveis. Para curvas monomiais em Cn, o principal resultado apresenta uma fórmula para a Aecod(∅) em termos do invariante delta, da dimensão de mergulho e do tipo Cohen-Macaulay do anel local da curva. Comparamos ainda os resultados obtidos para a Aecod(∅), com as relações existentes na literatura sobre o número de Tjurina, no caso de curvas de interseção completa. === The aim of this work is to study invariants of analytic irreducible curves in Cn. For curves given by a parametrization ∅ : C→ Cn , we present an algebraic description of the invariant, Ae-codimension of ∅, denoted by Aecod(∅), in terms of orders of certain Kählor differentials. As a consequence of this approach we get a relation between Aecod(∅) and some classical invariante of curve theory. The simplest description of such relation is given when ∅ is the parametrization of an irreducible plane curve. A more detailed study of monomial curves is given. The main result in this setting is a formula for the Aecod(∅) in terms of the delta invariant, the embedding dimension and the Cohen-Macaulay type of the local ring of curve. Formulas relating the Aecod(∅) and the Tjurina number of a complete intersection is also obtained.