Algoritmos para junções em digrafos acíclicos e uma aplicação na Antropologia

• Main Author: Álvaro Junio Pereira Franco
• Other Authors: Carlos Eduardo Ferreira
• Language: Portuguese
• Published: Universidade de São Paulo 2013
• Subjects: algoritmos para junções; antropologia estrutural; caminhos disjuntos; complexidade computacional; digrafos acíclicos; acyclic digraph; algorithms for junctions; computational complexity; disjoint paths; structural anthropology
• Online Access: http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/45/45134/tde-13022014-083516/

Neste trabalho consideramos um problema da Antropologia. A modelagem de sociedades e casamentos de indivíduos é feita com grafos mistos e encontrar caminhos disjuntos é uma questão central no problema. O problema é NP-completo e, quando visto como um problema parametrizado, ele é W[1]-difícil. Alguns subproblemas que surgem durante o processo de obter uma solução para o problema, envolvem caminhos disjuntos e podem ser resolvidos em tempo polinomial. Implementamos algoritmos polinomiais que são usados em uma ferramenta desenvolvida para solucionar o problema na Antropologia considerado. Nossa solução funcionou bem para as sociedades fornecidas pelos nossos parceiros. === In this work we consider a problem from the Anthropology. The model of the societies and the marriages of individuals is done with mixed graphs and to find disjoint paths is a central question in the problem. The problem is NP-complete and W[1]-hard when it is considered a parameterized problem. Some subproblems that arise during the process to obtain a solution for the problem, involve disjoint paths and can be solved in polynomial time. We implemented some polynomial algorithms that are used in a tool developed to solve the problem in the Anthropology considered. Our solution worked well for the societies provided by our partners.