| Summary: | Trata de formulações e algoritmos para a análise não linear em problemas de impacto bidirecional entre estruturas reticuladas. São apresentadas novas formulações posicionais para problemas não lineares geométricos para os casos estático e dinâmico, baseadas no método dos elementos finitos. As formulações desenvolvidas são estendidas para problemas de impacto bidirecional entre estruturas reticuladas e anteparo rígido. Utiliza-se o método do multiplicador de Lagrange para impor as restrições de contato. Uma pesquisa foi realizada para se encontrar integrador temporal estável para análises de impacto. Desenvolveu-se uma nova estratégia de previsão do impacto, através da teoria de problemas potenciais e do método dos elementos de contorno. Por fim, a formulação é adaptada para o estudo de impacto bidirecional entre estruturas reticuladas, adotando-se algoritmo de retorno geométrico, no qual consideram-se situações com e sem atrito. São apresentados diversos exemplos numéricos, comparando-se resultados obtidos com soluções analíticas e numéricas de outros trabalhos. A formulação desenvolvida ainda considera efeitos elastoplásticos nos membros estruturais e ligações com deslocamentos livres nas conexões nodais, possibilitando a análise de mecanismos flexíveis
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This work deals with formulations and algorithms for nonlinear bi-directional impact analysis between reticulated structures. New positional formulations for static and dynamic nonlinear cases are presented, both based on the finite element method. The developed formulations are extended to bi-directional impact problem between reticulated structures and rigid wall, using the Lagrange multiplier method to impose contact conditions. An appropriated time integration scheme is used to alleviate the numerical errors due high frequency vibrations occurring in the impact. Finally, the formulation is adapted for the bi-directional impact between reticulated structures. During the thesis several numerical examples are presented, comparing the obtained results with analytical and other numerical responses. The developed formulation also considers elastoplastic effects in structural members and nodal connections with free displacements
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