Princípios de seleção, jogos topológicos e indestrutibilidade de espaços compactos

• Main Author: Rodrigo Roque Dias
• Other Authors: Lucia Renato Junqueira
• Language: Portuguese
• Published: Universidade de São Paulo 2012
• Subjects: espaços D-separáveis; espaços de Lindelöf indestrutíveis; jogos topológicos; princípios de seleção; D-separable spaces; indestructible Lindelöf spaces; selection principles; topological games
• Online Access: http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/45/45131/tde-08112012-001644/

Este trabalho se dedica ao estudo da interação entre princípios de seleção e jogos topológicos. Isto inclui uma abordagem não-topológica destes tópicos, com aplicações à indestrutibilidade de espaços de Lindelöf e a uma versão seletiva de d-separabilidade, dentre outros. Provamos ainda a não-equivalência consistente entre indestrutibilidade e o princípio de seleção naturalmente associado a esta propriedade, o que conduz à investigação da indestrutibilidade de espaços compactos. Finalmente, mostramos que algumas afirmações que limitam a cardinalidade de espaços de Lindelöf indestrutíveis são equiconsistentes com a existência de certos tipos de grandes cardinais. === In the present work we focus on the interplay between selection principles and topological games. This includes a nontopological approach to these topics, with applications to indestructibility of Lindelöf spaces and a selective version of d-separability, among others. We also show the consistent nonequivalence between indestructibility and the selection principle naturally associated to it, which leads to an investigation of indestructibility of compact spaces. We conclude by showing that some constraints on the cardinality of Lindelöf indestructible spaces are equiconsistent with the existence of some kinds of large cardinals.