Estados de equilíbrio para fluxos singular-hiperbólicos e transformações de tipo Lorenz

• Main Author: Juliano Gonçalves Oler
• Other Authors: Ali Tahzibi
• Language: Portuguese
• Published: Universidade de São Paulo 2009
• Subjects: Estados de equilíbrio; Fluxos singular-hiperbólicos; Transformações de tipo Lorenz; Equilibrium states; Lorenz-like maps; Singular-hyperbolic flows
• Online Access: http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/55/55135/tde-06042010-092349/

Neste trabalho tratamos o assunto de existência e unicidade de estados de equilíbrio para uma classe importante de fluxos e aplicações com singularidades. Mostramos a existência de estados de equilíbrio para potenciais contínuos no contexto de fluxos singular-hiperbólicos, em particular fluxos de Lorenz. Demonstramos um critério para unicidade de estados de equilíbrio para aplicações unidimensionais do tipo Lorenz. Utilizando o critério, provamos que potenciais Hölder por partes com único estado de equilíbrio formam um conjunto aberto na topologia \'C POT.0\' e que a unicidade ainda é garantida para potenciais próximos a uma constante \'K IND. 0\' \' pertence a\' R === In this work we deal with the existence and uniqueness of equilibrium states for an important class of flows and transformations with singularities. In the context of singular-hyperbolic flows, we show the existence of equilibrium states for continuous potentials. In particular, this shows the existence of equilibrium states for Lorenz-like flows. We prove a criterium for the uniqueness of the equilibrium states of one-dimensional Lorenz-like applications. Using such criterium, we prove that piecewise Hölder continuous potentials with unique equilibrium states form an open in the \'C POT. 0\' topology and that the uniqueness is still guaranteed to a potential close to a constant \'K IND.0\' \'it belongs\' R