Uma prova funcional analítica da limitação uniforme de atratores para uma família de problemas parabólicos em R2

• Main Author: Bianca Paolini Lorenzi
• Other Authors: Antonio Luiz Pereira
• Language: Portuguese
• Published: Universidade de São Paulo 2017
• Subjects: Atrator global; Equações parabólicas; Limitação dos atratores; Operadores setoriais; Perturbação do domínio; Global attractor; Limitation of the attractors; Parabolic equations; Perturbation of the domain; Sectorial operators
• Online Access: http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/45/45131/tde-05122017-195008/

Este trabalho tem como principal objetivo estudar as constantes que aparecem em desigualdades relacionadas a operadores setoriais e suas potências fracionárias. Demonstramos que tais constantes dependem essencialmente do setor e da constante na desigualdade do resolvente associados ao operador. Como uma aplicação desses resultados, fornecemos uma prova alternativa para a limitação uniforme dos atratores de uma classe de problemas parabólicos semilineares obtidos por perturbação suave de um domínio. === This work has as main purpose to study the constants that appear in inequalities related to sectorial operators and their fractional powers. We show that these constants depend essentially on the sector and the constant in the resolvent inequality associated with the operator. As an application of these results, we provide an alternative proof for the uniform bound of the attractors of a class of semilinear parabolic problems obtained by smooth perturbation of a domain.