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Previous issue date: 2016-07-06 === The main objective of this work is to present and research a teaching-learning methodology that leads to the classroom a more favorable environment for the assimilation of mathematical concepts, providing an education with greater potential
for encouragement of learner autonomy. Initially we present a historic review ofmathematics education, their prospects for education and his trajectory in Brazil. We approach as central and fundamental point of the constructivist methodology, this is
characterized by enhancing and valorizing the knowledge constructions made by the learners themselves, and in this sense, we are engaged in defending it as a feasible
alternative to the math education. In order to provide a constructivist environment, we described some investigation scenarios where the teacher goes to address mathematical content in order to stimulate students to think, analyze and investigate.This process of encouragement for the student’s autonomy in building his knowledge was corroborated through a proposal of investigative activity applied in the teaching of
proportionality and rule of three, which proved a viable and effective strategy for a more meaningful learning of mathematical concepts. === O presente trabalho tem como principal objetivo apresentar e pesquisar uma metodologia de ensino e aprendizagem que leva para a sala de aula uma ambiente mais favorável a assimilação de conceitos matemáticos, propiciando um ensino com
maior potencial de estímulo a autonomia do estudante. Inicialmente apresentamos um resgate teórico sobre a educação matemática, suas perspectivas de ensino e sua trajetória no Brasil. Abordamos como ponto central e fundamental a metodologia construtivista, caracterizada por valorizar a construção do conhecimento efetuada pelo próprio estudante, e nesse sentido defendemos ser uma alternativa facilitadora para
o ensino de matemática. Com o intuito de favorecer um ambiente construtivista descrevemos alguns cenários de investigação, onde o professor passa a abordar conteúdos matemáticos de forma a estimular o aluno a pensar, analisar e investigar.Esse processo de encorajamento para autonomia do estudante na construção de seu conhecimento foi analisado por meio de uma proposta de atividade investigativa aplicada no ensino de proporcionalidade e regra de três, o qual se mostrou uma estratégia viável e efetiva para uma aprendizagem mais significativa dos conceitos matemáticos.
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