Análise dos efeitos didáticos emergentes de uma sequência de atividades na aprendizagem do significado parte/todo do número racional

• Main Author: SANTOS, Luciana Silva dos
• Other Authors: SANTOS, Marcelo Câmara dos
• Format: Others
• Language: Portuguese
• Published: Universidade Federal Rural de Pernambuco 2018
• Subjects: Ensino de matemática; Didática; Número racional; CIENCIAS HUMANAS::EDUCACAO
• Online Access: http://www.tede2.ufrpe.br:8080/tede2/handle/tede2/7486

Submitted by Mario BC ([e-mail]) on 2018-08-30T15:28:16Z No. of bitstreams: 1 Luciana Silva dos Santos.pdf: 5040217 bytes, checksum: d9399c396c616dc0678c3d26be9ef603 (MD5) === Made available in DSpace on 2018-08-30T15:28:16Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Luciana Silva dos Santos.pdf: 5040217 bytes, checksum: d9399c396c616dc0678c3d26be9ef603 (MD5) Previous issue date: 2010-06-16 === Conselho Nacional de Pesquisa e Desenvolvimento Científico e Tecnológico - CNPq === This present research is inserted into the field of Mathematics Education and is aimed at investigating the didactical effects emerging from a sequence of activities that explore the notion of fractions related to the whole/part meaning of the rational numbers. The didactical sequence, consisting of three groups of activities, was extracted from a Mathematics textbook used by teachers from a municipal education network in the metropolitan area of Recife. At one of the schools run by the referred-to network, we proposed the application of the didactical sequence and we counted on the collaboration of forty-two elementary school fifth-graders who were motivated to solve the activities in two different situations: a didactical, or learning one, and an evaluating one. In order to make the analysis of data possible we went for some theoretical foundations present in the “Theory of Didactical Situations in Mathematics’’, by Guy Brousseau (1986). From this theoretical perspective, the referred-to sequence comprises a range of didactical situations which consist themselves in a pattern of interaction with the didactical environment: the activities proposed by the authors of the textbook. And in this sense, the behavior and the strategies adopted by the student as he acts to a situation, reveal the function of the teaching mechanism: the sequence. Or rather, the feedback from the student through the solutions presented as he is confronted with evidences the rise of didactical effects that make the learning of concepts difficult. In the first years of elementary education, the teaching and learning of the aspects concerning rational numbers begin in the building up of the notion of fractions with an approach predominantly meant for whole/part meaning. However, prior researches points that the fraction concept is one of the most difficult to be assimilated by the student, because the effective understanding presupposes articulation of several meanings associated with the rational numbers. The analysis presented in this study comes from checking information obtained in the methodological instruments that were utilized. One of the conclusions of this analysis indicates that the game of didactical variables and the respective values, manipulated by the authors of the textbook in the elaboration of the sequence, influences the strategies mobilized by the students in the resolution of the activities and/or exercises. On the other hand, the investigated didactical sequence seems not to favor the progression of the learning of the students, because it restricts the notion of fractions just to the division of the continuous or discrete whole numbers into “equal” parts. We detected, therefore, that there is a need for an adequacy of the didactical sequence, aiming at the reformulation of the proposed patterns, the revision of the illustrations and texts contained in some activities, the equilibration between the quantity of activities that utilizes the continuous whole numbers and the discrete ones as reference record. And still it is important to point out that the suggested modifications contemplate other connections, such as: the whole/part relation; as well as, alterations that favor the approach and the articulations of other meanings of fractions (quotient, ratio or probability). === A presente pesquisa se insere no âmbito da Educação Matemática e teve como objetivo investigar os efeitos didáticos que emergiram de uma sequência de atividades que explora a noção de fração mediante o significado parte/todo do número racional. A sequência didática, constituída por três grupos de atividades, foi extraída do livro didático de Matemática adotado pelos professores de uma rede municipal de ensino da Região Metropolitana do Recife. Em uma das escolas vinculadas a essa rede, propusemos a aplicação da sequência didática selecionada, para quarenta e dois alunos do 5º Ano do Ensino Fundamental da referida instituição; Estes foram estimulados a resolver as atividades em duas situações distintas: uma didática, ou de aprendizagem, e, outra de avaliação. Para viabilizar a análise dos dados buscamos aporte teórico em alguns fundamentos presentes na Teoria das Situações Didáticas (Guy Brousseau, 1986). Nessa perspectiva teórica, a referida sequência compreende um universo de situações didáticas que, por sua vez consistem num modelo de interação do aluno com o meio didático: as atividades propostas pelos autores do livro. Nesse sentido, o comportamento e as estratégias adotadas pelo aluno ao atuar numa situação revelam o funcionamento do dispositivo de ensino: a sequência. O feedback do aluno através das resoluções apresentadas nos protocolos evidencia o surgimento dos efeitos didáticos que dificultam a aprendizagem do conceito parte/todo do número racional. Esses efeitos decorrem de vários aspectos, por exemplo, dos entraves de cunho epistemológico ou provenientes de abordagens precárias, presentes inclusive no livro didático, que fragmentam e não favorecem a articulação entre os aspectos concernentes ao objeto matemático mencionado. A análise, apresentada nesse estudo, advém do cruzamento de informações obtidas através dos instrumentos metodológicos utilizados. Entre as conclusões apresentadas na pesquisa destacamos que o jogo de variáveis didáticas e dos respectivos valores, manipuladas pelos autores do livro didático na elaboração da sequência, influenciam as estratégias mobilizadas pelos alunos durante a resolução das atividades e/ou exercícios. De certo modo, a sequência didática investigada, parece não favorecer a progressão das aprendizagens dos alunos, porque restringe a noção de fração apenas à divisão do inteiro contínuo ou discreto em partes “iguais”. Constatamos, portanto que há necessidade de efetuar adequações na referida sequência didática objetivando a reformulação de alguns modelos propostos, a revisão das ilustrações, dos textos introdutórios ou dos enunciados das atividades. Mas, sobretudo alterações que propiciem o equilíbrio entre a quantidade de atividades que utilizam como registro de referência o inteiro contínuo e discreto; E, além disso, é importante destacar que as modificações a serem realizadas na sequência didática contemplem outras conexões, tais como: a relação parte/parte e todo/parte; bem como, alterações que favoreçam a abordagem e a articulação de outros significados do número racional (quociente, razão, medida).