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Carlos Felipe da Silva Sarmento.pdf: 2697442 bytes, checksum: eaba39bb12e4c36c857959967e4b6702 (MD5) === Made available in DSpace on 2017-02-09T14:36:25Z (GMT). No. of bitstreams: 1
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Previous issue date: 2015-08-27 === This research aim to design a teaching sequence to relate the study of discrete dynamical systems and the composition functions from the logistic analysis model of Verhulst, considering a population with a constant birth rate and a mortality rate directly proportional to that population. Preliminary concepts of discrete dynamical study are presented, such as the concepts of iterate and equilibrium points, repelling, attracting, periodic, among others, followed by the classical results. Some motivator problems that can help understanding the importance of discrete dynamical study are shown. It appears the dynamic in a de ned interval and the graphic behavior of the quadratic family, culminating in the implementation of previous results in the logistic model evolution. Finally, we present a proposed teaching sequence, whose aims is to verify, from a given situation-problem with de ned values named initial conditions, the nal evolution, where possible, of a population P known the initial population Po. === Este trabalho tem por finalidade elaborar uma proposta de sequência didática relacionando o estudo dos sistemas dinâmicos discretos e a composição de funções a partir da análise do modelo logístico de Vershult, considerando uma população com uma taxa de natalidade constante e uma taxa de mortalidade diretamente proporcional à população. Os conceitos preliminares do estudo da dinâmica discreta, tais como os conceitos de interação e pontos fixos, repulsores, atratores, periódicos, dentre outros, são apresentados
seguidos dos resultados clássicos. Alguns problemas motivadores que auxiliam na compreensão da importância do estudo dos sistemas dinâmicos discretos são exibidos. Mostram-se também a dinâmica em em intervalos definidos e o comportamento gráfico da família quadrática, culminando com a aplicação dos resultados anteriores à evolução do modelo logístico. Por fim, apresentamos uma proposta de sequencia didática, cujo objetivo é, a partir de uma situação-problema dada usando valores definidos que são as condições iniciais, verificar o comportamento final, quando possível, de uma população P conhecida a população inicial Po.
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