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Previous issue date: 2016-08-23 === Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior - CAPES === A key feature of income distribution P(m) study is characterize the inequalities implied
by microeconomic models based on the mechanisms of exchange of goods and services. One way to quantify such inequalities is based on the Gini index 0 6 G 6 1, a parameter that sets the maximum (G = 1) and minimum (G = 0) concentration of resources. Current studies indicates that income distribution P(m) has two distinct regimes separated by a scale mc. The rst one associated to a low-regime income (m 6 mc) described by a gamma distribution and a second one related to a high-income regime (m > mc), mathematically represented by a power law function with a parameter 1 6 6 3, usually called Pareto's exponent. In this work we introduce an adaptive heterogeneous model in order to describe quantitatively the relationship among the average expenditure rate of economic agents, and the Gini index associated to the income distribution. In this approach a fraction p0 of all economic agents N do not modify their expenditure rates, a fraction p1 are able to modify their consumption rate positively correlated with their income and lastly a fraction p2 negatively. With the view to obtain boundaries values for income distribution parameters we conduct a numeric calculation using an entropy maximization approach. After that we investigate the impact of taxation on inequality income distribution through a redistribution rate p. We conclude that the model where adaptive agents coexist with di erent characteristics for the expenditure rate provides results closer to real data producing Gini indexes and expenditure rates, emerging features of the dynamics. At the instantaneous adaptive scenario the maximum Gini index [Gmax] is inversely proportional to taxation rate p. Moreover we can establish at the space parameters (G,), a limited region that corresponds to that observed in real data, taken from the World Bank to 139 countries. === Um dos principais objetivos no estudo da distribui ção de renda P(m) é a caracterização das desigualdades associadas aos mecanismos de interação propostos nos modelos microeconômicos. Uma forma de quantificar tais desigualdades é baseada no índice de Gini 0 6 G 6 1, um parâmetro que indica máxima (G = 1) e a mínima (G = 0) concentração de recursos. Estudos recentes apontam que P(m) possui dois regimes distintos separados por uma escala mc. O primeiro associado a pequenos valores de renda (m 6 mc) descrito por uma distribuição e um segundo relacionado ao regime de altas rendas (m > mc), representado por uma lei de potência com um expoente de Pareto 1 6 6 3. Nesta dissertação introduzimos um modelo heterogêneo adaptativo a fim de descrever quantitativamente a relação entre a taxa de gasto m édia dos agentes econômicos e o índice de Gini associado a distribuição. Nesta abordagem uma fração p0 de todos os agentes N são incapazes de modificar sua taxa de gasto, uma fração p1 modifica de forma positivamente correlacionada com seu nível de recursos e uma ultima fração p2 negativamente correlacionada. A fi m de obter valores limitantes para os parâmetros associados a distribuição de renda realizamos um cálculo numérico utilizando uma abordagem de maximização da entropia. Em seguida investigamos o impacto da taxação sobre a desigualdade de renda através de uma taxa de redistribuição p. Concluímos que o modelo onde coexistem agentes adaptáveis com diferentes características para taxa de gasto fornecem resultados próximos aqueles observados em dados reais. Num cenário de adaptação instantânea o valor máximo do índice de Gini [Gmax] é inversamente proporcional a probabilidade de redistribuição. Por fi m estabelecemos no espaço de parâmetros, uma região limitada que corresponde aos dados reais extraí dos do Banco Mundial para 139 países.
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