Concepções de alunos do 3º ano do ensino médio sobre o significado do símbolo "=" em contextos aritméticos e algébricos

• Main Author: CAVALCANTI, José Dilson Beserra
• Other Authors: SANTOS, Marcelo Câmara dos
• Format: Others
• Language: Portuguese
• Published: Universidade Federal Rural de Pernambuco 2016
• Subjects: Ensino de matemática; Ensino médio; Sinal de igualdade; Álgebra; Aritmética; CIENCIAS HUMANAS::EDUCACAO
• Online Access: http://www.tede2.ufrpe.br:8080/tede2/handle/tede2/5903

Submitted by ([e-mail]) on 2016-11-09T12:41:31Z No. of bitstreams: 1 Jose Dilson Beserra Cavalcanti.pdf: 8390364 bytes, checksum: 678900be6f8f71687ba669644756abf8 (MD5) === Made available in DSpace on 2016-11-09T12:41:31Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Jose Dilson Beserra Cavalcanti.pdf: 8390364 bytes, checksum: 678900be6f8f71687ba669644756abf8 (MD5) Previous issue date: 2008-02-29 === The goal of the present research was investigate the pupils ‘conceptions of the 3rd High School year about the symbol “=” in arithmetic and algebraic contexts. We have chosen to use the term conception establised in the analyzed studies in chapters1 and 2. The symbol “=” is used in all teaching Mathematics levels in versatile way, so that in some cases, the qualities of the symbol “=”, depending the context that it is inserted, neither always they are compatible to the equality notion. Literature has been investigating, mainly, the interpretation of the pupils about the meaning of the symbol “=” in expressions corresponding to the arithmetic operations, of arithmetic equalities and equations. We have elaborated two investigate ways produced, each one, from four items, that the symbol “=” was inserted, respectively, into expressions corresponding to the arithmetic operations contexts, of arithmetic equalities, of equations and functions. Way 1, the expressions presented the structure operation before “=”, while the way 2, the expressions presented operation structure after “=”. We jut out as well that only two pupils’ conceptions about the equality sign are generously recognized in Literature: the operational and relational. During our study, we got to define five conceptions a priory (operational, equality relational, equivalence in conditional equality,functional and name – symbol relational) and two a posterior(separator symbol and syntactic operational). The found results showed a discordance between the pupils conceptions and the meaning of “=” symbol in the context that it is inserted. Our results also indicated there was a major tendency of students showing the operational conception and the relational conception name-symbol. It is important to realize that the operational conception is associated to own characteristics of the “=” symbol in the arithmetic operations, while that the relational conception name-symbol isn’t associated to any context in particular, but it send to relation between the equality name and the “=” symbol. Finally, we jut out that the operational conceptions and equality relational were found in answers refer to the algebraic context of equations and function, while that equivalence conceptions in conditional equality, functional and syntactic operational, they weren’t found in answers refer to the arithmetic contexts of operations and equalities. === A finalidade da presente pesquisa foi investigar as concepções dos alunos do 3º ano do Ensino Médio acerca dos significados do símbolo “=” em contextos aritméticos e algébricos. Optamos em empregar o termo concepção fundamentado nos estudos que foram analisados nos capítulos 1 e 2. O símbolo “=”, por sua vez, é utilizado em todos os níveis do ensino de Matemática de maneira bastante versátil, de tal modo que, em alguns casos, as qualidades do símbolo “=”, dependendo do contexto em que está inserido, nem sempre são compatíveis com a noção de igualdade. A literatura tem investigado, principalmente, a interpretação dos alunos sobre o significado do símbolo “=” em expressões correspondentes aos contextos das operações aritméticas, das igualdades aritméticas e das equações. Elaboramos dois instrumentos de investigação constituídos, cada um, de quatro itens, nos quais o símbolo “=” estava inserido, respectivamente, em expressões correspondentes aos contextos das operações aritméticas, das igualdades aritméticas, das equações e das funções. No instrumento 1, as expressões apresentavam a estrutura operação antes do “=”, enquanto que, no instrumento 2, as expressões apresentavam a estrutura operação depois do “=”. Também ressaltamos que apenas duas concepções dos alunos sobre o significado do símbolo “=” são generalizadamente reconhecidas na literatura: a operacional e a relacional. Em nosso estudo, conseguimos definir cinco concepções a priori (a operacional, a igualdade relacional, a equivalência em igualdade condicional, a funcional e a relacional nomesímbolo) e duas a posteriori (a símbolo separador e a operacional sintático). Os resultados que encontramos permitiram evidenciar um desencontro entre as concepções dos alunos e o significado do símbolo “=” no contexto no qual ele está inserido. Em outras palavras, a maior parte dos alunos que participaram da pesquisa apresentou concepções não compatíveis com o significado do símbolo “=” no contexto em que estava inserido. Nossos resultados também indicaram que houve uma tendência maior dos alunos em demonstrarem a concepção operacional e a concepção relacional nomesímbolo. Lembramos que a concepção operacional é associada às características particulares do símbolo “=” no contexto das operações aritméticas, enquanto que a concepção relacional nome-símbolo não é associada a nenhum contexto em particular, mas remete à relação entre o nome igualdade e o símbolo “=”. Por último, ressaltamos que as concepções operacional e igualdade relacional, particularmente de natureza aritmética, foram identificadas nas respostas referentes aos contextos algébricos das equações e funções, enquanto que as concepções equivalência em igualdade condicional, funcional e operacional sintático, não foram identificadas nas respostas referentes aos contextos aritméticos das operações e igualdades.