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Previous issue date: 2011-04-29 === Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior === The Bose-Einstein condensate (BEC), also known as the fifth state of the matter, was predicted
theoretically by Albert Einstein in 1925 and verified experimentally 70 years later in 1995. This
dissertation addresses the effects of spontaneous broken of the CPT-symmetry and of the invariance
Lorentz (also called simply the violation of Lorentz symmetry) in the Bose-Einstein condensation
of an ideal bosonic gas in the limits nonrelativistic and will ultrarelativ´ıstico. The work is based
on a model of fields theory described by a massive complex scalar field in the framework of spontaneous
breaking of the CPT-symmetry and of the Lorentz invariance. First we study the CBE
in the nonrelativistic limit starting from the non relativistic version of our model. Thus, the existence
of the CBE imposes strong restrictions on some parameters governing the breach of Lorentz
invariance (VIL). We observed that only the critical temperature is modified by the VIL. Also,
we use experimental data to obtain limits upper for the coefficients that control the VIL. Because
of our model describe consistently the CBE in the non relativistic limit We can use it to study
the CBE ultrarelativıstica of an ideal bosonic gas loaded. Thus, we show that the construction of
a partition function well defined to describe the relativistic ideal gas, imposes strong restrictions
on two parameters that control the VIL. The analysis of the CBE in the ultrarelativistico limit
shows that both the critical temperature as the chemical potential are affected by the spontaneous
breaking of the invariance of Lorentz. === A condensação de Bose-Einstein (CBE), também conhecida como o quinto estado da matéria, foi
prevista teoricamente por Albert Einstein em 1925 e verificado experimentalmente 70 anos depois,
em 1995. Esta dissertação aborda os efeitos da quebra espontânea da simetria-CPT e da invariância
de Lorentz (também chamada simplesmente de violação da simetria de Lorentz) na condensação de
Bose-Einstein de um gás ideal bosônico nos limites não relativístico e ultrarelativístico. O trabalho
é baseado em um modelo de teoria de campos descrito por um campo escalar complexo massivo
no marco da quebra espontânea da simetria-CPT e da invariância de Lorentz. Primeiro estudamos
a CBE no limite não relativístico partindo da versão não relativística do nosso modelo. Desse
modo, a existência da CBE impõe restrições severas sobre alguns parâmetros que regem a violação
da invariância de Lorentz (VIL). Observamos que somente a temperatura crítica é modificada
pela VIL. Também, usamos dados experimentais para obter limites superiores para os coeficientes
que controlam a VIL. Pelo fato do nosso modelo descrever de modo consistente a CBE no limite
não relativíıstico podemos usá-lo para estudar a CBE ultrarelativística de um gás ideal bosônico
carregado. Assim, mostramos que a construção de uma função de partição bem definida, para
descrever o gás ideal relativístico, impõe restrições severas sobre dois parâmetros que controlam a
VIL. A análise da CBE no limite ultrarelativístico mostra que tanto a temperatura crítica como o
potencial químico são afetados pela quebra espontânea da invariância de Lorentz.
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