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Previous issue date: 2010-04-30 === Maxwell s electrodynamics is a field theory which contains in its structure three fundamental
physical symmetries: The Lorentz symmetry, the CPT-symmetry and the local gauge symmetry. The
Lorentz covariance and the CPT-symmetry are fundamental in the construction of any field theory
describing elementary (or not elementary) particles. Both together with the local gauge symmetry are
the cornerstones in the construction of the Standard Model and of others modern field theories. However,
it is cogitate that as much the Lorentz covariance as the CPT-symmetry can be spontaneously
broken at Planck energy scale (or in the very early Universe when energies are close to the Planck
scale) due to quantum gravity effects. The possible residual effects of such spontaneous symmetry
breaking are studied within the structure of the Standard Model Extension (SME). The U(1)-local
gauge symmetry sector of the SME describes the effects produced in Maxwell s electrodynamics due
to the Lorentz-covariance violation and the spontaneous symmetry breaking of the CPT-invariance.
Here, we study the finite temperature properties of the CPT-even electrodynamics of SME, represented
by the term (kF )ανρφFανFρφ. First, we construct a well-defined and gauge invariant partition
function in the functional integration formalism for an arbitrary tensor (kF ). Then, we specialize for
the leading-order-nonbirefringent coefficients of the tensor (kF ) and we study in separate the parityeven
and the parity-odd sectors. Consequently, for both sectors, the partition function is exactly
caculated by showing that it is a power of Maxwell s partition function. Such power is an explicit
function of the respective parameters ruling the Lorentz-covariance violation. This way, Planck s radiation
law retains its frequency dependence and the Stefan-Boltzmann law is maintained, except for
a change in Stefan-Boltzmann s constant that is multiplied by a global factor containing all the LIV
contributions. Nevertheless, in general, it is observed that the LIV coefficients induce an anisotropy
in the angular distribution of the black body energy density. === A eletrodinâmica de Maxwell é uma teoria de campo que contém em sua estrutura três tipos de
simetrias fundamentais na física: A simetria de Lorentz, a simetria CPT e a simetria de calibre local. A
covariância de Lorentz e a simetria CPT são fundamentais na construção de qualquer teoria de campo
que descreva partículas elementares e não elementares. Ambas simetrias juntamente com a simetria de
calibre local são os pilares na construção do Modelo Padrão e de outras modernas teorias de campo. No
entanto, cogita-se que ambas, a covariância de Lorentz e a simetria CPT, poderiam sofrer uma quebra
espontânea de simetria na escala de energia de Planck (ou no Universo primordial quando as energias
eram da ordem de magnitude) devido aos efeitos produzidos pelo gravidade quântica. Os possíveis
efeitos residuais dessa quebra espontânea, tanto da covariância de Lorentz como da simetria CPT,
são estudados dentro da estrutura do Modelo Padrão Estendido (MPE). Assim, o setor de simetria
de calibre local U(1) do MPE descreve os efeitos sofridos pela eletrodinâmica de Maxwell devido à
violação da covariância de Lorentz e da quebra espontânea da invariância CPT.
O intuito da Dissertação é estudarmos as propriedades à temperatura finita da eletrodinãmica
CPT-par do MPE representada pelo termo (kF )ανρφFανFρφ. O primeiro passo é construir uma
função de partição, bem definida e invariante de gauge, para uma configuração arbitrária do tensor
(kF )ανρφ. Como estamos interessados em conhecer efeitos não perturbativos ou exatos da quebra
espontânea da simetria de Lorentz, concentramos nossa atenção nas componentes do tensor (kF )
cujas contribuições, em primeira ordem não nula, para as relações de dispersão da eletrodinâmica de
Maxwell ainda as mantém não birrefringentes. Para uma maior clareza ou um melhor entendimento,
estudamos separadamente esses coeficientes não birrefringentes pertencentes aos setores de paridadepar
e de paridade-ímpar do tensor (kF ) . Consequentemente, para ambos os setores, mostramos que
a função de partição é calculada exatamente e resulta ser uma potência da função de partição de
Maxwell. Tal potência é uma função explícita somente dos respectivos parâmetros que controlam a
violação da simetria de Lorentz (VSL). Esse resultado demonstra que as propriedades termodinâmicas,
do setor não birrefringente da eletrodinâmica CPT-par do MPE, como densidade de energia, pressão,
entropia, etc, sejam as mesmas da eletrodinâmica de Maxwell multiplicadas por uma função que
depende somente nos respectivos coeficientes não birrefringentes. Desse modo, a lei de radiação de
Planck mantém a mesma dependência funcional na freqüência e a lei de Stefan-Boltzmann conservasse
proporcional a T4. Entretanto, a constante de Stefan-Boltzmann usual sofre uma mudança, pois
resulta multiplicada justamente por um fator global que contém as contribuições da VSL. No entanto,
observa-se que, em geral, os coeficientes do VSL induzem uma anisotropia na distribuição angular da
densidade de energia emitida pelo corpo negro.
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