Obtenção e utilização de grafos-limite de autômatos celulares elementares

• Main Author: Ruivo, Eurico Luiz Prospero
• Other Authors: Oliveira, Pedro Paulo Balbi de
• Format: Others
• Language: Portuguese
• Published: Universidade Presbiteriana Mackenzie 2017
• Subjects: autômatos celulares elementares; comportamento limite; grafos de complexo; isomorfismo entre grafos; linguagem regular; transformada discreta de Fourier; CNPQ::ENGENHARIAS::ENGENHARIA ELETRICA
• Online Access: http://tede.mackenzie.br/jspui/handle/tede/3125

Submitted by Rosa Assis ([e-mail]) on 2017-03-22T12:33:01Z No. of bitstreams: 2 EURICO LUIZ PROSPERO RUIVO.pdf: 3912806 bytes, checksum: ee84d2f571b4e34203c8e6f37dede9b3 (MD5) license_rdf: 0 bytes, checksum: d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e (MD5) === Approved for entry into archive by Paola Damato ([e-mail]) on 2017-03-22T15:40:45Z (GMT) No. of bitstreams: 2 EURICO LUIZ PROSPERO RUIVO.pdf: 3912806 bytes, checksum: ee84d2f571b4e34203c8e6f37dede9b3 (MD5) license_rdf: 0 bytes, checksum: d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e (MD5) === Made available in DSpace on 2017-03-22T15:40:45Z (GMT). No. of bitstreams: 2 EURICO LUIZ PROSPERO RUIVO.pdf: 3912806 bytes, checksum: ee84d2f571b4e34203c8e6f37dede9b3 (MD5) license_rdf: 0 bytes, checksum: d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e (MD5) Previous issue date: 2016-09-28 === Fundo Mackenzie de Pesquisa === Cellular automata are locally de ned dynamical systems which are discrete in space, time and in the state variables, and capable of presenting arbitrarily complex global emergent behaviour. One core question in the study of cellular automata refers to their limit behaviour, that is, to the global dynamical features in a in nite time evolution. Previous works have shown that for nite time evolutions, one-dimensional cellular automata present dynamics which can be described by regular languages and, therefore, by nite automata. Also, such studies have shown the existence of growth patterns in the evolution of such nite automata for some cellular automata rules; however these results were obtained manually by directly inspecting the structures that arise during the time evolution. In this work we present the formalisation of an automatic method to compute such structures. Based on this, the rules of the elementary cellular automata rule space were classi ed according to the existence of a growth pattern in their nite automata. Also, we present new methods to infer the limit graph of some elementary cellular automata rules by analysing the regular expressions describing their behaviour in nite-time and the attractors of each rule, as well as an application of these graphs in computing the Fourier spectra of the rules. === Autômatos celulares são sistemas dinâmicos localmente definidos, discretos no espaço, no tempo e nas variáveis de estado, e capazes de apresentar comportamento emergente global arbitrariamente complexo. Uma das questões centrais no estudo de autômatos celulares refere-se ao comportamento limite, isto e, ás características da dinâmica global, ao considerar-se o limite de uma evolucão temporal infinita. Trabalhos anteriores mostraram que para evoluções temporais nitas de autômatos celulares unidimensionais, suas dinâmicas podem ser sempre descritas por linguagens regulares e, portanto, por autômatos finitos. Além disso, esses estudos indicaram a existência de padrões para a evolução desses autômatos finitos para algumas regras; entretanto tais resultados foram obtidos manualmente através da inspeção direta das estruturas que neles surgem ao longo do tempo. Neste trabalho apresenta-se a formalização de um método automático para o cálculo de tais estruturas. Com base nisso, as regras do espaço de autômatos celulares elementares são classificadas de acordo com a existência de um padrão de crescimento de seus autômatos finitos. Além disso, este trabalho apresenta novos métodos para a inferência do grafo-limite de alguns autômatos celulares elementares, por meio da análise das expressões regulares que descrevem seus comportamentos em tempo finito e do estudo da evolução dos atratores de cada regra, bem como uma aplicação desses grafos-limite para o cálculo de espectros de Fourier das regras.