| Summary: | Submitted by Vasti Diniz (vastijpa@hotmail.com) on 2017-09-12T13:00:44Z
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Previous issue date: 2016-02-25 === Conselho Nacional de Pesquisa e Desenvolvimento Científico e Tecnológico - CNPq === In this thesis, we study the influence of gravitating non-Abelian cosmic strings on the spacetime
geomerty. In order to develop this analysis, we constructed a set of coupled non-linear
differential equations. Because there is no closed solution for this set of equations, we solve
it numerically to determine the behaviour for the Higgs, gauge and metric fields. This model
under consideration present two bosonic sectors, besides the non-Abelian gauge field. The two
bosonic sectors may present a direct coupling. So, we investigate the relevance of this coupling
on the system, specifically in the linear energy density of the string and on the planar angle
deficit. We also analyze the behaviors of these quantities as function of the energy scale where
the gauge symmetry is spontaneously broken. We have extented this analysis to de Sitter and
anti-de Sitter spacetimes. In order to do that we construct the complete set of equations of
motion considering the presence of a cosmological constant. By using numerical analysis we
provide the behavior of the Higgs and gauge fields and also for the metric tensor for specific
values of the physical parameters of the theory. For de Sitter case, we find the appearance
of horizons that although being consequence of the presence of the cosmological constant it
strongly depends on the value of the gravitational coupling. In the anti-de Sitter case, we find
that the system does not present horizons. In fact the new feature of this system is related
with the behavior of the (tt) and (zz) components of the metric tensor. They present a strongly
increasing for large distance from the string. === Nesta tese estudamos a influência das cordas cósmicas não-Abelianas na geometria do
espaço-tempo. Para este fim, utilizamos um modelo de Higgs não-Abeliano acoplado com
a gravidade e obtemos um sistema de equações diferenciais não-lineares. Como este sistema
de equações diferenciais não possui solução analítica, realizamos análise numérica para obter
o comportamento dos campos de Higgs, de gauge e métricos em função da distância à
corda cósmica. O modelo considerado apresenta dois campos bosônicos e um campo de gauge
não-Abeliano. Como os dois setores bosônicos podem apresentar um acoplamento direto, investigamos
a relevância deste acoplamento no sistema, especificamente na densidade linear de
energia e no déficit de ângulo planar. Também analisamos o comportamento destas quantidades
como função da escala de energia onde a simetria de gauge é espontaneamente quebrada.
Ampliamos este estudo para as cordas cósmicas não-Abelianas no espaço-tempo de de Sitter
e anti-de Sitter. Para isto, construímos um sistema de equações de campo considerando a presença
da constante cosmológica. Utilizando a análise numérica, fornecemos o comportamento
dos campos de Higgs, de gauge e dos campos métricos para valores específicos dos parâmetros
físicos do modelo. Para o caso do espaço-tempo de de Sitter, salientamos o surgimento do horizonte
cosmológico que, embora seja consequência da constante cosmológica, está fortemente
relacionado ao acoplamento gravitacional. Para o espaço-tempo de anti-de Sitter, encontramos
que o sistema não apresenta horizonte. Esta característica do sistema está relacionada às componentes
(tt) e (zz) do tensor métrico, que divergem para grandes distâncias da corda cósmica.
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