Um sistema hiperbólico e o custo de controlabilidade para o sistema de Stokes via método da transmutação

• Main Author: Sousa Neto, Jose Ribeiro de
• Other Authors: Araruna, Fágner Dias
• Format: Others
• Language: Portuguese
• Published: Universidade Federal da Paraíba 2017
• Subjects: Sistema de Stokes; Controlabilidade nula; Custo de cotrolabilidade; Sistema hiperbólico; Stokes system; Null controllability; Cost of cotrollability; Hyperbolic system; MATEMATICA::MATEMATICA APLICADA
• Online Access: http://tede.biblioteca.ufpb.br:8080/handle/tede/9379

Submitted by ANA KARLA PEREIRA RODRIGUES ([e-mail]) on 2017-09-01T15:56:45Z No. of bitstreams: 1 arquivototal.pdf: 632195 bytes, checksum: e51e34b7262c30c18127847ceb580629 (MD5) === Approved for entry into archive by Viviane Lima da Cunha ([e-mail]) on 2017-09-01T15:58:15Z (GMT) No. of bitstreams: 1 arquivototal.pdf: 632195 bytes, checksum: e51e34b7262c30c18127847ceb580629 (MD5) === Made available in DSpace on 2017-09-01T15:58:15Z (GMT). No. of bitstreams: 1 arquivototal.pdf: 632195 bytes, checksum: e51e34b7262c30c18127847ceb580629 (MD5) Previous issue date: 2017-04-24 === Conselho Nacional de Pesquisa e Desenvolvimento Científico e Tecnológico - CNPq === In this work, we studied the controllability cost for the Stokes system. Using the transmutation method, we show that the cost of driving the Stokes system to equilibrium at time T, is of order eC/T as T → 0+, which is of the same order of controllability of heat equation. For this, we have proved a exact controllability for the hyperbolic system with resistence term, by considering a geometric hypothesis on the control region. === Neste trabalho nos dedicamos a estudar o custo de controlabilidade para o sistema de Stokes. Usando o m´etodo da transmuta¸c˜ao, mostraremos que o custo de dirigir o sistema de Stokes ao equil´ıbrio no tempo T ´e de ordem eC/T , quando T → 0+, isto ´e, da mesma ordem de controlabilidade da equa¸c˜ao do calor. Para tornar isso poss´ıvel, provaremos um resultado de controlabilidade exata para o sistema hiperb´olico com termo de resistˆencia, o que ser´a feito com base em hip´oteses sobre a regi˜ao de controle.