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Previous issue date: 2011-08-25 === This work is mainly concerned with the existence and nonexistence of classical solution
to the nonhomogeneous semilinear equation Δu + up + f(x) = 0 in Rn, u > 0 in
Rn, when n 3, where f 0 is a Hölder continuous function. The nonexistence of
classical solution is established when 1 < p n=(n 2). For p > n=(n 2) there may
be both existence and nonexistence results depending on the asymptotic behavior of
f at infinity. The existence results were obtained by employed sub and supersolutions
techniques and fixed point theorem. For the nonexistence of classical solution we used
a priori integral estimates obtained via averaging. === Neste trabalho, estamos interessados na existência e não existência de solução clássica
para a equação não homogênea semilinear Δu + up + f(x) = 0 em Rn; u > 0 em Rn,
n 3 onde f 0 é uma função Hölder contínua. A não existência de solução clássica
é estabelecida quando 1 < p n=(n 2). Para p > n=(n 2), temos resultados de
existência e não existência de solução clássica, dependendo do comportamento assin-
tótico de f no infinito. Os resultados de existência foram obtidos usando o método de
sub e supersolução e teoremas de ponto fixo. A não existência de solução clássica é
obtida usando-se estimativas integrais a priori via média esférica.
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