Números inteiros como soma de quadrados

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Full description

Bibliographic Details
Main Author: Santos, João Evangelista Cabral dos
Other Authors: Ribeiro, Bruno Henrique Carvalho
Format: Others
Language:Portuguese
Published: Universidade Federal da Paraíba 2015
Subjects:
Online Access:http://tede.biblioteca.ufpb.br:8080/handle/tede/7546
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spelling ndltd-IBICT-oai-tede.biblioteca.ufpb.br-tede-75462018-05-23T22:39:54Z Números inteiros como soma de quadrados Santos, João Evangelista Cabral dos Ribeiro, Bruno Henrique Carvalho Números inteiros Último teorema de Fermat Soma de quadrados Fermat's last theorem Whole numbers MATEMATICA::MATEMATICA APLICADA Submitted by Viviane Lima da Cunha (viviane@biblioteca.ufpb.br) on 2015-11-04T11:39:40Z No. of bitstreams: 2 arquivototal.pdf: 1037710 bytes, checksum: 4e3c7e69a8c60214c05fdcac3db1ec5e (MD5) license_rdf: 23148 bytes, checksum: 9da0b6dfac957114c6a7714714b86306 (MD5) Approved for entry into archive by Viviane Lima da Cunha (viviane@biblioteca.ufpb.br) on 2015-11-04T11:41:46Z (GMT) No. of bitstreams: 2 arquivototal.pdf: 1037710 bytes, checksum: 4e3c7e69a8c60214c05fdcac3db1ec5e (MD5) license_rdf: 23148 bytes, checksum: 9da0b6dfac957114c6a7714714b86306 (MD5) Made available in DSpace on 2015-11-04T11:41:46Z (GMT). No. of bitstreams: 2 arquivototal.pdf: 1037710 bytes, checksum: 4e3c7e69a8c60214c05fdcac3db1ec5e (MD5) license_rdf: 23148 bytes, checksum: 9da0b6dfac957114c6a7714714b86306 (MD5) Previous issue date: 2013-08-09 Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior - CAPES This paper is a survey on representation of integers as sums of squares for the cases where we have the sum of two, three and four squares. The idea is to study conditions so that we can ensure the representation of numbers that are written as the sum of two and four square. The central focus is the statement of the theorem of Lagrange four squares, although we have gone a little further studying Fermat' s technique of in nite descense and the case n = 3 of Fermat's last theorem. Finally, we work with the development of a didactic sequence that can be used in the nal grades of elementary school and middle school, addressing Chapter 2 of this dissertation. Este trabalho tem como objetivo fazer uma pesquisa bibliográ fica sobre o tema da representação de inteiros como soma de quadrados, para os casos onde temos soma de dois, três e quatro quadrados. A ideia é estudar condições para que possamos garantir quando um número inteiro positivo poderá ser representado como uma soma de dois e quatro quadrados. O foco central está na demonstração do teorema dos quatro quadrados de Lagrange, apesar de termos ido um pouco adiante estudando a técnica do descenso in nito de Fernat e o caso n=3 do último teorema de Fermat. Por m, trabalhamos com a elaboração de uma sequência didática que pode ser utilizada nas séries nais do ensino fundamental e no ensino médio, cujo conteúdo abordado nesta sequência são os principais teoremas do capítulo 2 que remete a representação de inteiros como soma de quadrados. 2015-11-04T11:41:46Z 2013-08-09 info:eu-repo/semantics/publishedVersion info:eu-repo/semantics/masterThesis SANTOS, João Evangelista Cabral dos. Números inteiros como soma de quadrados. 2013. 69 f. Dissertação (Mestrado Profissional em Matemática) - Universidade Federal da Paraíba, 2013. http://tede.biblioteca.ufpb.br:8080/handle/tede/7546 por -7971561403159605022 600 600 600 600 -78633126427147401 8398970785179857790 2075167498588264571 http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/ info:eu-repo/semantics/openAccess application/pdf Universidade Federal da Paraíba Mestrado Profissional em Matemática UFPB Brasil Matemática reponame:Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da UFPB instname:Universidade Federal da Paraíba instacron:UFPB
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