Estudo sobre o cálculo de áreas e volumes utilizando o Método de Exaustão e o Princípio de Cavalieri

Submitted by Viviane Lima da Cunha (viviane@biblioteca.ufpb.br) on 2015-10-14T14:57:14Z No. of bitstreams: 1 arquivototal.pdf: 8367789 bytes, checksum: a4a9ef179f739a1f678927216f0595e2 (MD5) === Approved for entry into archive by Viviane Lima da Cunha (viviane@biblioteca.ufpb.br) on 2015-10-14T14:...

Full description

Bibliographic Details
Main Author: Lima, Francisco do Nascimento
Other Authors: Souza, Manassés Xavier de
Format: Others
Language:Portuguese
Published: Universidade Federal da Paraíba 2015
Subjects:
Online Access:http://tede.biblioteca.ufpb.br:8080/handle/tede/7518
id ndltd-IBICT-oai-tede.biblioteca.ufpb.br-tede-7518
record_format oai_dc
spelling ndltd-IBICT-oai-tede.biblioteca.ufpb.br-tede-75182018-05-23T22:39:54Z Estudo sobre o cálculo de áreas e volumes utilizando o Método de Exaustão e o Princípio de Cavalieri Lima, Francisco do Nascimento Souza, Manassés Xavier de Áreas Volumes Método de exaustão Princípio de Cavalieri Method of Exhaustion Cavalieri principle Areas MATEMATICA::MATEMATICA APLICADA Submitted by Viviane Lima da Cunha (viviane@biblioteca.ufpb.br) on 2015-10-14T14:57:14Z No. of bitstreams: 1 arquivototal.pdf: 8367789 bytes, checksum: a4a9ef179f739a1f678927216f0595e2 (MD5) Approved for entry into archive by Viviane Lima da Cunha (viviane@biblioteca.ufpb.br) on 2015-10-14T14:59:35Z (GMT) No. of bitstreams: 1 arquivototal.pdf: 8367789 bytes, checksum: a4a9ef179f739a1f678927216f0595e2 (MD5) Made available in DSpace on 2015-10-14T14:59:35Z (GMT). No. of bitstreams: 1 arquivototal.pdf: 8367789 bytes, checksum: a4a9ef179f739a1f678927216f0595e2 (MD5) Previous issue date: 2013-11-21 This study aimed to demonstrate some mathematical formulas used in geometry to serve as a reference source for teachers and students of Basic Education. We have begun with some of the great thinkers of Ancient Greece and with a discussion of the History of Geometry since its rst days in order to understand its emergency and development. We, then, have showed that the measure of a segment is a real number, that the length of a circle is proportional to its radius and that the area of a circle is proportional to the square of its own radius. We also demonstrated that same-area polygons can be equally decomposed. In the end of this study we did obtain the formulas on how to calculate the volume of some geometric solids using the exhaustion method and Cavalieri principle. Este trabalho teve como objetivo demonstrar algumas fórmulas matemáticas usadas na geometria para servir de fonte de consulta para professores e alunos do Ensino Básico. Iniciamos com uma discussão da história da geometria, sobre os seus primórdios e alguns dos grandes pensadores da Grécia Antiga, a m de entendermos seu surgimento, bem como seu desenvolvimento. Posteriormente, mostramos que a medida de um segmento é um número real, que o comprimento de uma circunferência é proporcional ao seu raio e que a área do círculo é proporcional ao quadrado do seu raio. Demonstramos que polígonos de áreas iguais podem ser equidecomponí- veis e concluímos obtendo as fórmulas de como calcular o volume de alguns sólidos geométricos usando o método de exaustão e o princípio de Cavalieri. 2015-10-14T14:59:35Z 2013-11-21 info:eu-repo/semantics/publishedVersion info:eu-repo/semantics/masterThesis LIMA, Francisco do Nascimento. Estudo sobre o cálculo de áreas e volumes utilizando o Método de Exaustão e o Princípio de Cavalieri, 2013. 66 f. Dissertação (Mestrado Profissional em Matemática) - Universidade Federal da Paraíba, João Pessoa, 2013. http://tede.biblioteca.ufpb.br:8080/handle/tede/7518 por -7971561403159605022 600 600 600 6253812151858475815 8398970785179857790 info:eu-repo/semantics/openAccess application/pdf Universidade Federal da Paraíba Mestrado Profissional em Matemática UFPB Brasil Matemática reponame:Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da UFPB instname:Universidade Federal da Paraíba instacron:UFPB
collection NDLTD
language Portuguese
format Others
sources NDLTD
topic Áreas
Volumes
Método de exaustão
Princípio de Cavalieri
Method of Exhaustion
Cavalieri principle
Areas
MATEMATICA::MATEMATICA APLICADA
spellingShingle Áreas
Volumes
Método de exaustão
Princípio de Cavalieri
Method of Exhaustion
Cavalieri principle
Areas
MATEMATICA::MATEMATICA APLICADA
Lima, Francisco do Nascimento
Estudo sobre o cálculo de áreas e volumes utilizando o Método de Exaustão e o Princípio de Cavalieri
description Submitted by Viviane Lima da Cunha (viviane@biblioteca.ufpb.br) on 2015-10-14T14:57:14Z No. of bitstreams: 1 arquivototal.pdf: 8367789 bytes, checksum: a4a9ef179f739a1f678927216f0595e2 (MD5) === Approved for entry into archive by Viviane Lima da Cunha (viviane@biblioteca.ufpb.br) on 2015-10-14T14:59:35Z (GMT) No. of bitstreams: 1 arquivototal.pdf: 8367789 bytes, checksum: a4a9ef179f739a1f678927216f0595e2 (MD5) === Made available in DSpace on 2015-10-14T14:59:35Z (GMT). No. of bitstreams: 1 arquivototal.pdf: 8367789 bytes, checksum: a4a9ef179f739a1f678927216f0595e2 (MD5) Previous issue date: 2013-11-21 === This study aimed to demonstrate some mathematical formulas used in geometry to serve as a reference source for teachers and students of Basic Education. We have begun with some of the great thinkers of Ancient Greece and with a discussion of the History of Geometry since its rst days in order to understand its emergency and development. We, then, have showed that the measure of a segment is a real number, that the length of a circle is proportional to its radius and that the area of a circle is proportional to the square of its own radius. We also demonstrated that same-area polygons can be equally decomposed. In the end of this study we did obtain the formulas on how to calculate the volume of some geometric solids using the exhaustion method and Cavalieri principle. === Este trabalho teve como objetivo demonstrar algumas fórmulas matemáticas usadas na geometria para servir de fonte de consulta para professores e alunos do Ensino Básico. Iniciamos com uma discussão da história da geometria, sobre os seus primórdios e alguns dos grandes pensadores da Grécia Antiga, a m de entendermos seu surgimento, bem como seu desenvolvimento. Posteriormente, mostramos que a medida de um segmento é um número real, que o comprimento de uma circunferência é proporcional ao seu raio e que a área do círculo é proporcional ao quadrado do seu raio. Demonstramos que polígonos de áreas iguais podem ser equidecomponí- veis e concluímos obtendo as fórmulas de como calcular o volume de alguns sólidos geométricos usando o método de exaustão e o princípio de Cavalieri.
author2 Souza, Manassés Xavier de
author_facet Souza, Manassés Xavier de
Lima, Francisco do Nascimento
author Lima, Francisco do Nascimento
author_sort Lima, Francisco do Nascimento
title Estudo sobre o cálculo de áreas e volumes utilizando o Método de Exaustão e o Princípio de Cavalieri
title_short Estudo sobre o cálculo de áreas e volumes utilizando o Método de Exaustão e o Princípio de Cavalieri
title_full Estudo sobre o cálculo de áreas e volumes utilizando o Método de Exaustão e o Princípio de Cavalieri
title_fullStr Estudo sobre o cálculo de áreas e volumes utilizando o Método de Exaustão e o Princípio de Cavalieri
title_full_unstemmed Estudo sobre o cálculo de áreas e volumes utilizando o Método de Exaustão e o Princípio de Cavalieri
title_sort estudo sobre o cálculo de áreas e volumes utilizando o método de exaustão e o princípio de cavalieri
publisher Universidade Federal da Paraíba
publishDate 2015
url http://tede.biblioteca.ufpb.br:8080/handle/tede/7518
work_keys_str_mv AT limafranciscodonascimento estudosobreocalculodeareasevolumesutilizandoometododeexaustaoeoprincipiodecavalieri
_version_ 1718668060352577536