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Previous issue date: 2012-02-16 === Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior - CAPES === The present dissertation furnishes a detailed study about modules of logarithmic
derivations, here dubbed tangential idealizers, and some of their main features.
Initially, several comparisons between such modules are investigated starting from
sufficiently related ideals, motivated by a previous study due to Kaplansky as
well as by their close relationship with the classical theory of differential ideals
of Seidenberg. We then obtain the first central result, which describes a primary
decomposition of the tangential idealizer of an ideal without embedded primary
component. Finally, in the second main result, we explore the structure of the
derivation module for the class of Stanley-Reisner rings, thus corresponding to
tangential idealizers of monomial ideals. An application of such a result is an
affirmative answer for the homological Zariski-Lipman conjecture for the present
class of rings. === A presente dissertação fornece um estudo detalhado sobre módulos de derivações
logarítmicas, aqui denominados idealizadores tangenciais, bem como algumas de
suas principais características. Inicialmente, várias comparações entre tais módulos
são investigadas, a partir de ideais suficientemente relacionados, motivadas por um
estudo prévio de Kaplansky e por sua estreita relação com a clássica teoria dos
ideais diferenciais de Seidenberg. Em seguida obtém-se o primeiro resultado central,
que descreve uma decomposição primária do idealizador tangencial de um ideal
sem componente primária imersa. Finalmente, no segundo resultado principal, é
explorada a estrutura do módulo de derivações para a classe de anéis de Stanley-
Reisner, correspondendo portanto a idealizadores tangenciais de ideais monomiais.
Uma aplicação de tal resultado é a resposta afirmativa para a conjectura homológica
de Zariski-Lipman para a presente classe de anéis.
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