Um novo critério para seleção de variáveis usando o Algoritmo das Projeções Sucessivas

• Main Author: Soares, Sófacles Figueiredo Carreiro
• Other Authors: Araújo, Mário César Ugulino de
• Format: Others
• Language: Portuguese
• Published: Universidade Federal da Paraí­ba 2015
• Subjects: Regressão linear múltipla; Seleção de variáveis; Algoritmo das projeções sucessivas e calibração multivariada; Multiple linear regression; Variable selection; Successive projections algorithm and multivariate calibration; CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::QUIMICA
• Online Access: http://tede.biblioteca.ufpb.br:8080/handle/tede/7184

Made available in DSpace on 2015-05-14T13:21:51Z (GMT). No. of bitstreams: 1 arquivototal.pdf: 2432134 bytes, checksum: aeda44e0d999a92b980354a5ea66ce01 (MD5) Previous issue date: 2010-09-22 === Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior - CAPES === This study proposes a modification in the Successive Projections Algorithm (SPA), that makes models of Multiple Linear Regression (MLR) more robust in terms of interference. In SPA, subsets of variables are compared based on their root mean square errors for the validation set. By taking into account the statistical prediction error obtained for the calibration set, and dividing by the statistical prediction error obtained for the prediction set, SPA can be improved. Also taken into account is the leverage associated with each sample. Three case studies involving; simulated analytic determinations, food colorants (UV-VIS spectrometry), and ethanol in gasoline (NIR spectrometry) are discussed. The results were evaluated using the root mean square error for an independent prediction set (Root Mean Square Error of Prediction - RMSEP), graphs of the variables, and the statistical tests t and F. The MLR models obtained by the selection using the new function were called SPE-SPA-MLR. When an interferent was present in the prediction spectra, almost all of the models performed better than both SPA-MLR and PLS. The models when compared to SPA-MLR showed that the change promoted better models in all cases giving smaller RMSEPs and variable numbers. The SPE-SPA-MLR was not better in some cases, than PLS models. The variables selected by SPA-SPE-MLR when observed in the spectra were detected in regions where interference was the at its smallest, revealing great potential. The modifications presented here make a useful tool for the basic formulation of the SPA. === Este trabalho propõe uma modificação no Algoritmo das Projeções Sucessivas (Sucessive Projection Algorithm - SPA), com objetivo de aumentar a robustez a interferentes nos modelos de Regressão Linear Múltipla (Multiple Linear Regression - MLR) construídos. Na formulação original do SPA, subconjuntos de variáveis são comparados entre si com base na raiz do erro quadrático médio obtido em um conjunto de validação. De acordo com o critério aqui proposto, a comparação é feita também levando em conta o erro estatístico de previsão (Statistical Prediction Error SPE) obtido para o conjunto de calibração dividido pelo erro estatístico de previsão obtido para o conjunto de previsão. Tal métrica leva em conta a leverage associada a cada amostra. Três estudos de caso envolvendo a determinação de analitos simulados, corantes alimentícios por espectrometria UV-VIS e álcool em gasolinas por espectrometria NIR são discutidos. Os resultados são avaliados em termos da raiz do erro quadrático médio em um conjunto de previsão independente (Root Mean Square Error of Prediction - RMSEP), dos gráficos das variáveis selecionadas e através do testes estatísticos t e F. Os modelos MLR obtidos a partir da seleção usando a nova função custo foram chamados aqui de SPA-SPE-MLR. Estes modelos foram comparados com o SPA-MLR e PLS. Os desempenhos de previsão do SPA-SPEMLR apresentados foram melhores em quase todos os modelos construídos quando algum interferente estava presente nos espectros de previsão. Estes modelos quando comparados ao SPA-MLR, revelou que a mudança promoveu melhorias em todos os casos fornecendo RMSEPs e números de variáveis menores. O SPA-SPE-MLR só não foi melhor que alguns modelos PLS. As variáveis selecionadas pelo SPA-SPE-MLR quando observadas nos espectros se mostraram em regiões onde a ação do interferente foi à menor possível revelando o grande potencial que tal mudança provocou. Desta forma a modificação aqui apresentada pode ser considerada como uma ferramenta útil para a formulação básica do SPA.