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Previous issue date: 2012-04-03 === Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior - CAPES === Segmentation is the phase of the image processing where the input image is divided
into constituent parts or objects. In general, the automatic segmentation is one of the
most difficult tasks in digital image processing.
In this work we used the topological sensitivity analysis as segmentation technique.
The idea of segmentation of images via topological sensitivity analysis is to consider the
class switching as an infinitesimal non-smooth perturbation of a pixel and calculate the
sensitivity to this perturbation by a functional form associated with this disorder. In fact,
the algorithms in the literature using the above approach are based on the Mumford-Shah
functional whose minimum value is associated with the segmented image. The topological
derivative is a scalar field that provides a first order approximation of the functional
disorder associated with each pixel for each class of segmentation. Thus, in pixels where
the topological derivative takes its most negative values ??will decrease the cost function
and the corresponding change will result in better targeting than the previous.
This work aims to present a comparative analysis of four segmentation algorithms
based on topological derivative, three of them taken from the literature: Top-Shape
1, Shape 2 and Top-Sdt-Discrete, and the last top-Shape3, a new algorithm. The
construction of the last algorithm is motivated by the analysis of the previous
algorithms and limiting characteristics found, and derived results with higher quality
and performance === A segmenta¸c ao ´e a fase do processamento de imagens onde a imagem de entrada ´e
dividida em partes ou objetos constituintes. Em geral, a segmenta¸c ao autom´atica ´e uma
das tarefas mais dif´ıceis no processamento de imagem digital .
Neste trabalho ´e empregada a an´alise de sensibilidade topol´ogica como t´ecnica de
segmenta¸c ao. A ideia da segmenta¸c ao de imagens via an´alise de sensibilidade topol´ogica
´e considerar a mudan¸ca de classe de um pixel como perturba¸c ao infinitesimal n ao suave
e, calcular a sensibilidade a esta perturba¸c ao atrav´es de um funcional de forma associado
a esta perturba¸c ao. De fato, os algoritmos encontrados na literatura que utilizam a
abordagem acima s ao baseados no funcional de Mumford-Shah cujo valor m´ınimo est´a
associado `a imagem segmentada. A derivada topol´ogica ´e um campo escalar que fornece
uma aproxima¸c ao de primeira ordem do funcional associado a perturba¸c ao de cada
pixel para cada uma das classes da segmenta¸c ao. Assim, nos pixels onde a derivada
topol´ogica assume seus valores mais negativos a fun¸c ao custo ir´a diminuir e a mudan¸ca
correspondente ir´a resultar numa segmenta¸c ao melhor do que a anterior.
Este trabalho tem como objetivo apresentar uma an´alise comparativa entre quatro
algoritmos de segmenta¸c ao baseados em derivada topol´ogica, sendo tr es deles extra´ıdos
da literatura: Topo-Shape 1, Topo-Shape 2 e Sdt-Discrete , e o ´ultimo Topo-Shape3, novo
algoritmo proposto. A constru¸c ao deste algoritmo ´e motivada pela an´alise dos algoritmos
anteriores e caracter´ısticas limitantes encontradas, o que derivou resultados com maior
qualidade e desempenho
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